Пульсирующая Вселенная

[realeugene]

Такая банальная лажа, мда...

Nick Gorkavyi
У вас метрика сглажена плавной зависимостью массы от времени. Поэтому после сглаживания в ней нет разрыва. При сбросе массивной тонкой оболочки, как у Кутчеры, в вашей метрике вылезет тот же самый разрыв. Но ошибка в метрике Кутчеры выявила ещё одну вашу ошибку. Вы, как и Кутчера, не учитываете в суммарном гравитационном потенциале гравитационный потенциал внутренностей сферических гравитирующих слоёв, пролетевших ранее мимо наблюдателя, находящегося на радиусе $r$.

[Nick Gorkavyi]

realeugene в сообщении #1652037 писал(а):

У вас метрика сглажена плавной зависимостью массы от времени. Поэтому после сглаживания в ней нет разрыва.

Итак, резюмируем: Реальный Евгений раз сто повторил, что антигравитация в нашей модели вызвана нефизическим разрывом потенциала (каким образом бесконечно узкий разрыв генерирует антигравитацию на большом протяжении - он не пояснил). И вот, наконец, припертый к стенке, он признал, что наша метрика сглажена и не имеет разрыва. Как при этом уцелела антигравитация в уравнениях - он снова не поясняет. Следовательно, это возражение против нашей теории снято.

realeugene в сообщении #1652037 писал(а):

При сбросе массивной тонкой оболочки, как у Кутчеры, в вашей метрике вылезет тот же самый разрыв. Но ошибка в метрике Кутчеры выявила ещё одну вашу ошибку. Вы, как и Кутчера, не учитываете в суммарном гравитационном потенциале гравитационный потенциал внутренностей сферических гравитирующих слоёв, пролетевших ранее мимо наблюдателя, находящегося на радиусе $r$.

Все эти рассуждения о сброшенных оболочках ни имеют никакого отношения к нашей модели, потому что никаких таких оболочек мы не рассматриваем. Согласно принятой нами позднейшей трактовки ОТО, принадлежащей Эйнштейну (и наиболее детально изложенной Эддингтоном - см. Приложение I к книге), гравитационные волны не обладают гравитационной массой, поэтому, поэтому их генерация нас интересует лишь как способ уменьшения общей гравитационной массы системы. Как дальше они распространяются - нас не волнует, потому что на гравитационный потенциал системы они не влияют, пока снова не поглотятся теми же черными дырами. Так что разговоры о каких-то ошибках не имеют никакого смысла.

Но теперь вопрос вне нашей модели. Я мало интересовался потенциалами сброшенных оболочек, но у меня есть представление, что какие бы скачки в массе у них не были, потенциал все равно сохраняет свою непрерывность и никаких разрывов в метрике не возникает, так что накат Реального Евгения на Кутчеру с этой стороны - тоже неверен. Или у кого-то есть обратное (и подкрепленное ссылками) мнение насчет непрерывности гравитационного потенциала?

[Ende]

Nick Gorkavyi в сообщении #1652054 писал(а):

Реальный Евгений

Замечание за искажение ника. Чтобы скопировать ник участника, нажмите на него мышкой.

[realeugene]

Nick Gorkavyi
то, что вы начали искажать мой ник, говорит ровно об одном: у вас истерика.

Для остальных расскажу, какая у вас вслед за Кутчерой приключилась банальная ошибка, доступная для понимания школьниками. Никакой ОТО, чисто Закон всемирного тяготения Ньютона.

В ньютоновской гравитации потенциал гравитационного поля материальной точки массы $M$ равен $\varphi(r)=-\frac{GM}r$. Нулевой уровень потенциала традиционно выбран на бесконечности. Ускорение свободного падения пробного тела в окрестности этой гравитирующей точки равно $a(r)=-\varphi'(r)=-\frac{GM}{r^2}$.

Если у нас тяжелое тело - не точка, а тонкий симметричный слой, то есть, пустая тонкая оболочка массой $M$ и радиуса $R$, ещё Ньютон доказал, что ускорение пробного тела снаружи этой оболочки в точности такое, каким бы оно было, будучи вся масса оболочки сосредоточена в центре. А внутри оболочки оно равно нулю. Соответственно, потенциал силы тяжести этой оболочки равен $-\frac{GM}r$, и $-\frac{GM}R$ внутри оболочки. Внутри оболочки он постоянный и равен потенциалу на самой оболочке. Потенциал силы тяжести такой оболочки непрерывен, как и должно быть.

А что случится, если ошибиться и решить, что внутри сферической оболочки этот потенциал равен нулю? Окажется, что теперь потенциал оболочки $\varphi_g(r)$ разрывен. У него на радиусе оболочки происходит скачок от нуля до $-\frac{GM}R$. А ускорение свободного падения на оболочке $a(r)=-\varphi_g'(r)$ бесконечно и направлено наружу от центра. То есть, будет обнаружена антигравитация.

Бесконечности не очень понятны и вылазят только из-за того, что мы посчитали оболочку бесконечно тонкой. Пусть толщина оболочки равна $h\ll R$, и она состоит из материала с плотностью $\rho$. Тогда масса оболочки $M=4\pi R^2 h\rho$, потенциал на внешнем крае оболочки равен $-4\pi R G h\rho$, он на толщине оболочки линейно изменяется до нуля, а значит, в толщине оболочки антигравитационное ускорение Nick Gorkavyi равно $a_g=-\varphi_g'(r)=4\pi R G \rho$, оно положительно и направлено наружу, как и должно быть при антигравитации. При этом, снаружи оболочки ускорение свободного падения $a(r)=-\frac{4\pi R^2 G h \rho}{r^2}$, $\left| a(r) \right| \ll a_g$.

И на этой антигравитации потом будут написаны статьи, книги и теория пульсирующей Вселенной.

-- 28.08.2024, 10:54 --

Nick Gorkavyi в сообщении #1651999 писал(а):

"Monopole gravitational waves from relativistic fireballs driving gamma-ray bursts" https://academic.oup.com/mnras/article/345/1/L1/984974

Ещё раз выложу. В уравнении (1) принято, что потенциал внутри разлетающейся оболочки нулевой.

[Ende]

realeugene в сообщении #1652074 писал(а):

то, что вы начали искажать мой ник, говорит ровно об одном: у вас истерика.

Уважаемые участники, просьба ко ВСЕМ воздержаться от эмоциональных заявлений.

[drzewo]

(Оффтоп)

Становится интересно

[Nick Gorkavyi]

Ende в сообщении #1652072 писал(а):

Замечание за искажение ника.

Прошу прощения. Я не ожидал, что простой перевод ника противоречит местным правилам и даже может ранить чьи-то нежные души. В свое наказание разрешаю переводить свой ник без каких-либо возражений.

realeugene в сообщении #1652074 писал(а):

Ещё раз выложу. В уравнении (1) принято, что потенциал внутри разлетающейся оболочки нулевой.

В сотый раз повторяю, что разлетающиеся оболочки никакого отношения к нашей модели не имеют, так что эта дискуссия имеет стоимость выеденного яйца (то есть - оболочки). Я с Кутчерой согласен в главном пункте (скажу ниже) и не согласен по целому ряду других пунктов, и если он еще где-то ошибся - это его проблемы. Но все-таки давайте посмотрим на уравнение (1) его работы. Это метрика:
$ds^2=-(1-\frac{2GM_0}{rc^2}+\frac{2GM_\gamma}{rc^2})dt^2+(1+\frac{2GM_0}{rc^2}-\frac{2GM_\gamma}{rc^2})dr^2+r^2 d\Omega^2$ (1)
где $M_0$ - масса звезды, а $M_\gamma$ - масса оболочки из фотонов, которую она сбросила. Эта метрика записана для случая, когда оболочка фотонов уже прошла наблюдателя на радиусе $r$ (потому что ДО этого пролета эта добавка была бы с отрицательным знаком, суммируясь с основным членом потенциала). Как следует из (1), внутренний потенциал оболочки вполне существует - и отнимается от основного потенциала. На первый взгляд кажется странным, что этот внутренний потенциал оболочки, который должен быть постоянным, зависит от радиуса. Но ведь он постоянный по пространству, а не по времени. То есть, при расширении оболочки, ее внешний потенциал падает, как и внутренний (который, меняясь со временем, остается постоянным по внутреннему пространству). В этом смысле метрика (1) относится к моменту, когда оболочка только что прошла наблюдателя на радиусе $r$, потому что дальше, эта отрицательная добавка должна только падать и должна зависеть не от радиуса наблюдателя, а от радиуса улетающей оболочки. То есть, в метрике (1) есть внутренний потенциал оболочки, который отнимается от внешнего потенциала звезды. Если метрику (1) рассматривать не только в момент прохода оболочки, но и дальше, то она будет завышать ее внутренний потенциал. То есть никакого обнуления внутреннего потенциала оболочки в (1) нет, а есть, при определенных условиях, ее завышение. Ну, пусть это будет неточность Кутчеры - это меня не волнует. Еще раз - я не рассматривал раньше эти оболочки, и это анализ сегодняшнего дня - если ошибаюсь, то пусть меня поправят.

Где Кутчера прав и совпадает с нами? В разделе 4 "MONOPOLE GRAVITATIONAL WAVES FROM CHANGING WHITTAKER’S MASS"
Идея Кутчеры проста: давление дает свой вклад в гравитационную массу. Если звезда взорвалась, то ее давление резко прыгнуло, что увеличило гравитационную массу звезды, отчего вокруг пошла монопольная волна. Ни о какой оболочке фотонов тут речь не идет (в конце концов, давление может подняться внутри звезды, откуда фотоны выбираются с трудом). То есть, тут Кутчера рассматривает, как и мы, точечно-подобный источник с переменной (у него - возрастающей) гравитационной массой: "In equation(6) the fireball is approximated by a point-like source with time-dependent gravitational mass" (L3). Кому не очевидно, что гравитация точечного источника и все проблемы с потенциалами сброшенных неточечных оболочек не имеют ничего общего? Поэтому возникновение антигравитации и модель пульсирующей вселенной строится на совсем других основаниях - вопреки мнению моего оппонента, который просто не понимает, что сделано. Это действительно достаточно сложно понять, а если иметь предубеждение - то просто невозможно. Интересно, что если в теории есть ошибка (или неправильный/слабый исходный пункт), то профессионалы дружно ее/его находят - и все понятно. Наши же предубежденные (ну нет антигравитации в ОТО!) оппоненты никак не объединяются: каждый находит свою "ошибку" в нашей теории, на которой и успокаивается, уже не слушая никаких возражений. Ну, здесь нет моей вины, у каждого свои грабли.

[realeugene]

Nick Gorkavyi в сообщении #1652120 писал(а):

Это метрика:
$ds^2=-(1-\frac{2GM_0}{rc^2}+\frac{2GM_\gamma}{rc^2})dt^2+(1+\frac{2GM_0}{rc^2}-\frac{2GM_\gamma}{rc^2})dr^2+r^2 d\Omega^2$ (1)

А перед пролётом метрика имела вид:
$ds^2=-(1-\frac{2GM_0}{rc^2})dt^2+(1+\frac{2GM_0}{rc^2})dr^2+r^2 d\Omega^2$

Вы до сих пор не видите разрыв метрики, равный $\frac{2GM_\gamma}{rc^2}$?

На самом деле, можно вычислить из этих метрик и гравитационный потенциал летящей сбрасываемой оболочки. Нужно вычесть из написанной разорванной метрики вклад остатка массой $M_0 - M_\gamma$. И останется ... тадам ... гравитационный потенциал сбрасываемой оболочки, равный нулю внутри этой оболочки . То есть, банальная, школьная ошибка, опубликованная каким-то образом в научном журнале.

И вся ваша "антигравитация", Nick Gorkavyi, имеет ту же самую природу. Чего-то летит из центра со скоростью света, гравитирует, создаёт во внешности ненулевой гравитационный потенциал, а как только пролетает мимо - вклад этого "чего-то" в гравитационный потенциал вдруг скачком обнуляется.

[Nick Gorkavyi]

realeugene в сообщении #1652122 писал(а):

А перед пролётом метрика имела вид:

Ну это лишь означает, что под $M_0$ нужно понимать начальную массу звезды до взрыва.
Еще раз - в 101-ый: все эти сброшенные оболочки никакого отношения к нашей модели не имеют.

realeugene в сообщении #1652122 писал(а):

И вся ваша "антигравитация", Nick Gorkavyi, имеет ту же самую природу. Чего-то летит из центра со скоростью света, гравитирует, создаёт во внешности ненулевой гравитационный потенциал, а как только пролетает мимо - вклад этого "чего-то" в гравитационный потенциал вдруг скачком обнуляется.

Пустые слова, у нас нет никаких внутренних потенциалов, которые мы якобы обнуляем. Судя по всему, воспринимать логические аргументы вы не способны. Пусть сами читатели решат - имеют ли эти мнимые или реальные ошибки в метриках сброшенных оболочек отношение к нашей модели, в которой есть компактные источники гравитации и нет никаких разлетающихся оболочек с разрывами в метрике (вы вроде же пару постов это признавали - неужели опять поменяли мнение?).

[realeugene]

Nick Gorkavyi в сообщении #1652124 писал(а):

Ну это лишь означает, что под $M_0$ нужно понимать начальную массу звезды до взрыва.

Совершенно верно. А после пролёта оболочки - гравитационный потенциал внутри оболочки, создаваемый оболочкой, нулевой.

-- 28.08.2024, 16:26 --

Nick Gorkavyi в сообщении #1652120 писал(а):

Идея Кутчеры проста: давление дает свой вклад в гравитационную массу. Если звезда взорвалась, то ее давление резко прыгнуло, что увеличило гравитационную массу звезды, отчего вокруг пошла монопольная волна. Ни о какой оболочке фотонов тут речь не идет (в конце концов, давление может подняться внутри звезды, откуда фотоны выбираются с трудом). То есть, тут Кутчера рассматривает, как и мы, точечно-подобный источник с переменной (у него - возрастающей) гравитационной массой: "In equation(6) the fireball is approximated by a point-like source with time-dependent gravitational mass" (L3).

И при этом наружу ничего не летит, кроме монопольной гравволны? В таком случае Кутчера нарушает ещё и теорему Биркгофа.

-- 28.08.2024, 16:28 --

Nick Gorkavyi в сообщении #1652124 писал(а):

Пустые слова, у нас нет никаких внутренних потенциалов, которые мы якобы обнуляем.

Есть, это видно по вашей метрике. После пролёта "чего-то" гравитационный потенциал определяется только тем, что осталось внутри, но не тем что пролетело мимо. Вклад того, что пролетело мимо, стал нулевым.

[Nick Gorkavyi]

realeugene в сообщении #1652125 писал(а):

Совершенно верно. А после пролёта оболочки - гравитационный потенциал внутри оболочки, создаваемый оболочкой, нулевой.

А из уравнения Кутчеры (1) видно, что он не нулевой и отнимается от начального потенциала. Как там может стоять член с $M_\gamma$, если он якобы нулевой?

realeugene в сообщении #1652125 писал(а):

И при этом наружу ничего не летит, кроме монопольной гравволны? В таком случае Кутчера нарушает ещё и теорему Биркгофа.

Да, нарушает, потому что здесь теорема Биркгофа НЕПРИМЕНИМА. Вредят математические теоремы в физике, потому что они там обставлены рядом ФИЗИЧЕСКИХ условий, про которые все забывают.

realeugene в сообщении #1652125 писал(а):

Есть, это видно по вашей метрике. После пролёта "чего-то" гравитационный потенциал определяется только тем, что осталось внутри, но не тем что пролетело мимо. Вклад того, что пролетело мимо, стал нулевым.

Это видно только вам. Ткните пальцем, в какой части МОЕЙ метрики я что-то обнулил. Почему бы вам не обвинить меня в том, что я не учитываю гравитационный потенциал пролетающих зеленых слонов? Это было бы веселее. Естественно, возражения, что в моей модели нет никаких летающих зеленых слонов, не помешают общему веселью.

[realeugene]

Nick Gorkavyi в сообщении #1652132 писал(а):

А из уравнения Кутчеры (1) видно, что он не нулевой и отнимается от начального потенциала. Как там может стоять член с $M_\gamma$, если он якобы нулевой?

Потому что масса остатка равна $M_0-M_\gamma$
Этот потенциал внутри - просто ньютоновский потенциал остатка. Потенциал пролетевшей оболочки нулевой.

-- 28.08.2024, 17:23 --

Nick Gorkavyi в сообщении #1652132 писал(а):

Да, нарушает, потому что здесь теорема Биркгофа НЕПРИМЕНИМА.

Если ничего не летит наружу и всё центральносимметрично - прекрасно применима. Как раз то, что в этом разделе.

-- 28.08.2024, 17:27 --

Nick Gorkavyi в сообщении #1649797 писал(а):

$g_{00}=-[1-\frac{2GM(t-r/c)}{rc^2}]$ (1)

Вот тут в метрике вклад в гравитационный потенциал всего, что пролетело мимо ранее, нулевой. Выбирайте: у вас что-то летело, и, поэтому, присутствует школьная ошибка с обнулением потенциала внутри оболочки, или у вас ничего не летело, и у вас нарушена теорема Биркгофа?

[Утундрий]

(Оффтоп)

О, запульсировала тема!

[Nick Gorkavyi]

realeugene в сообщении #1652139 писал(а):

Этот потенциал внутри - просто ньютоновский потенциал остатка. Потенциал пролетевшей оболочки нулевой.

Ну-ну, мне кажется, что вы запутались даже не в двух, а в одной сосне. Попробуйте исправить "ошибку" Кутчеры и добавить в потенциал вклад пролетевшей оболочки, который Кучера якобы обнулил. И что получится?

realeugene в сообщении #1652139 писал(а):

Если ничего не летит наружу и всё центральносимметрично - прекрасно применима. Как раз то, что в этом разделе.

Вы плохо понимаете теорему Биркгофа. вики: "Теорема Биркгофа в общей теории относительности утверждает, что любое сферически—симметричное решение уравнений вакуумного поля должно быть статическим и асимптотически плоским."
Обратите внимание - "вакуумное" решение, то есть без правой части, а следовательно, с массой = const. вики: "Предположим, у нас есть сферически-симметричная звезда фиксированной массы, которая испытывает сферические пульсации. Тогда теорема Биркгофа говорит, что внешняя геометрия должна быть шварцшильдовской; единственным эффектом пульсации является изменение положения звёздной поверхности". Понимаете - ФИКСИРОВАННОЙ массы. А у Кутчеры масса непостоянная. А у нас еще и обычные гравитационные волны излучаются, что нарушает еще и требуемую для теоремы строгую сферическую симметрию. Тема закрыта?

realeugene в сообщении #1652139 писал(а):

Вот тут в метрике вклад в гравитационный потенциал всего, что пролетело мимо ранее, нулевой. Выбирайте: у вас что-то летело, и, поэтому, присутствует школьная ошибка с обнулением потенциала внутри оболочки, или у вас ничего не летело, и у вас нарушена теорема Биркгофа?

Прямо слышен стук гороха о стенку. Повторяю в трехсотый раз: наша метрика описывает ВНЕШНИЙ потенциал компактной гравитирующей массы. Ничего гравитирующего мимо нас не пролетает, включая зеленых слонов. НИКАКИХ внутренних потенциалов, которые можно обнулить, соответственно, тоже нет. Про теорему Биркгофа я предельно прозрачно объяснил выше.

[Geen]

Nick Gorkavyi в сообщении #1652167 писал(а):

Про теорему Биркгофа я предельно прозрачно объяснил выше

Нет. Вы не понимаете теорему Биркгофа. Она, на самом деле, формулируется так: "в сферически-симметричном случае область ПВ без материи имеет метрику Шварцшильда". И это означает, что "фиксированная масса" является следствием этой теоремы, а не наоборот.