Формула расчёта частоты звука.

[Jellyman]

Приветствую!

Хочу собрать глокеншпиль своими руками. Увы, в физике я не слишком силён, поэтому решил попросить помощи здесь. Искал в интернете и на эту тему нашёл совсем мало информации. Хотел бы просто узнать формулы для расчёта длины металлических планок по отношению к чатсоте.

Например, нужно получить частоту 1046.50 GHz (C6; или до третьей октавы) при ударе по алюминевой планке. Какаова должна быть её длина, чтобы получить такую частоту?

Есть также полые и цельные трубки. Хотел бы узнать формулы и для них. Так понимаю частота колебания зависит от диаметра, толщины стенок, материала и длины.

С уважением,
Jellyman.

[sergey zhukov]

Jellyman
По пластинам нужно искать информацию по свободным собственным колебаниям стержней. Например это, формула 12. Нужно положить $n=1$. Можете подставить туда плотность и модуль упругости для алюминия, момент инерции и площадь сечения стержня, и получите зависимость частоты от длины.
Частота колебаний зависит от длины, плотности, жесткости и формы поперечного сечения стержня. А так же от условий закрепления (где находятся точки подвеса).
В общем-то то же самое и с трубками, они принципиально от стержня в этом смысле не отличаются. Любой однородный протяженный объект, для которого длина существенно больше ширины, может считаться стержнем.
Но проще использовать практические рекомендации. Ведь вы же не первый, кто такую штуку хочет сделать.

[Andrey A]

sergey zhukov в сообщении #1647508 писал(а):

Ведь вы же не первый, кто такую штуку хочет сделать.

Ну да. Легче купить металлофон. Клавишно-молоточковый вариант — Rhodes-piano, но это дорого.

[Jellyman]

sergey zhukov в сообщении #1647508 писал(а):

Jellyman
По пластинам нужно искать информацию по свободным собственным колебаниям стержней. Например это, формула 12. Нужно положить $n=1$. Можете подставить туда плотность и модуль упругости для алюминия, момент инерции и площадь сечения стержня, и получите зависимость частоты от длины.
Частота колебаний зависит от длины, плотности, жесткости и формы поперечного сечения стержня. А так же от условий закрепления (где находятся точки подвеса).
В общем-то то же самое и с трубками, они принципиально от стержня в этом смысле не отличаются. Любой однородный протяженный объект, для которого длина существенно больше ширины, может считаться стержнем.
Но проще использовать практические рекомендации. Ведь вы же не первый, кто такую штуку хочет сделать.

Большое спасибо за информацию, Сергей! Буду копать в этом направлении.

Я несомненно не первый, кто хочет сделать подобное, но найти информацию об этом ни в русскоязычном, ни в англоязычном поиске я не смог. Нашёл неплохую информацию по полым трубкам (там даже есть Exel-калькулятор для рассчёта), но по цельным прямоугольным пластинам ничего не видел. Меня не совсем устраивает тембр звука полых трубок, поэтому хочу сделать из пластин. Хотя возможно придётся полностью пересмотреть этот момент и использовать совершенно иные технологии (я открыт для любых советов и предложений!).

Andrey A в сообщении #1647511 писал(а):

Ну да. Легче купить металлофон. Клавишно-молоточковый вариант — Rhodes-piano, но это дорого.

Вы правы, возможно легче купить. Этот вариант я тоже рассматриваю. Но моя задача несколько более специфическая. Я хочу сделать что-то наподобие музыкальной шкатулки. Внутри я хочу расположить микроконтроллер, который с помощью сервоприводов будет ударять молоточками по планкам в нужный момент времени, тем самым проигрывая нужную мелодию.

[realeugene]

Jellyman в сообщении #1647502 писал(а):

1046.50 GHz

Только не гигагерц Просто герц.

-- 27.07.2024, 11:18 --

Вот что с ходу нагуглилось. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... arres.html
Смотрите Free bar model

[Jellyman]

realeugene в сообщении #1647514 писал(а):

Jellyman в сообщении #1647502 писал(а):

1046.50 GHz

Только не гигагерц Просто герц.

Да, вы правы.

Здесь можно редактировать сообщения? Что-то не могу найти. Видимо нет.

UPD: О, вижу! У последних сообщений есть кнопка "Правка". Но в гланой теме не могу исправить.

Спасибо за ссылку! Буду изучать!

[Mihr]

Jellyman в сообщении #1647515 писал(а):

Здесь можно редактировать сообщения? Что-то не могу найти. Видимо нет.

Можно, но только в течение часа после отправки сообщения.

[Jellyman]

Mihr в сообщении #1647516 писал(а):

Jellyman в сообщении #1647515 писал(а):

Здесь можно редактировать сообщения? Что-то не могу найти. Видимо нет.

Можно, но только в течение часа после отправки сообщения.

Спасибо. Теперь разобрался. :)

[Geen]

Jellyman в сообщении #1647502 писал(а):

Хотел бы просто узнать формулы для расчёта длины металлических планок по отношению к чатсоте.

Скорость звука делите на частоту и на 4....
А вот что менее тривиально, так это толщина этой пластины.

[Jellyman]

Geen в сообщении #1647520 писал(а):

Jellyman в сообщении #1647502 писал(а):

Хотел бы просто узнать формулы для расчёта длины металлических планок по отношению к чатсоте.

Скорость звука делите на частоту и на 4....

Хм. Можно немножко точнее? Нужна скорость звука в воздухе, то есть, как говорит Википедия, 331 м/c? Из того что вы написали можно выразить частоту, но тогда зачем Вы уточняли толщину в следующем предложении?

Цитата:

А вот что менее тривиально, так это толщина этой пластины.

Алюминевая пластина толщиной 6 мм.

[Andrey A]

Jellyman в сообщении #1647513 писал(а):

Внутри я хочу расположить микроконтроллер, который с помощью сервоприводов будет ударять молоточками по планкам в нужный момент...

Очень сложно. Все искания XX века в этой области закончились изобретением семплера и примыкающих MIDI-устройств. Многоканальная студия под руками. Но семплер — цифра. Живой источник звука всегда сильней и эффектней, однако это в комнатных условиях. В гремящем современном составе все эти тонкости накрываются медным тазом, на выходе имеем всё то ж — попсу голимую. На английском языке, конечно. Вот только слепой Стив Вандер как привык к своему Rhodes-piano, так и возил его всю дорогу с собою на концерты.

[Jellyman]

Andrey A в сообщении #1647523 писал(а):

Очень сложно. Все искания XX века в этой области закончились изобретением семплера и примыкающих MIDI-устройств. Многоканальная студия под руками. Но семплер — цифра. Живой источник звука всегда сильней и эффектней, однако это в комнатных условиях. В гремящем современном составе все эти тонкости накрываются медным тазом, на выходе имеем всё то ж — попсу голимую. На английском языке, конечно. Вот только слепой Стив Вандер как привык к своему Rhodes-piano, так и возил его всю дорогу с собою на концерты.

Всё гораздо проще, Andrey. Эта шкатулка - подарок на день рождения для хорошего друга. Конечно, она будет использоваться в комнатных условиях. И я принципиально хочу сотворить её своими руками. Я бы даже сказал, что это символический подарок.

С программированием микроконтроллера проблем у меня нет. Также как и с разработкой конструкции, сборкой и т.д. Единственная задача, которую нужно решить: что использовать для извлечения звука? Я хочу попробовать использовать пластины или трубки, по которым будут бить молоточки. Если этот вариант по какой-либо причине не подойдёт, то найду что-то другое. Но всё таки важно чтобы был именно живой звук, а не цифровой.

Если у Вас есть какие-либо советы или предложения, я буду рад принять их.

[Andrey A]

В качестве подарка можете купить дешовую самоиграйку типа Cassio. Хоть дети порадуются. Без обид.

[realeugene]

Geen в сообщении #1647520 писал(а):

Скорость звука делите на частоту и на 4....

Угу, именно таким образом можно определить понятие "скорость звука" для данного случая колебаний структуры как целого. Осталось её посчитать.

[Geen]

Jellyman в сообщении #1647521 писал(а):

Алюминевая пластина толщиной 6 мм.

Офигеть! Вы надеетесь из неё звук извлечь?