Положительная определённость из интеграла. Как?

[Verbery]

Здравствуйте! Вопрос по книжке Нестерова Ю.Е. "Введение в выпуклую оптимизацию". Помогите разобраться откуда следует последнее равенство? Непонятно почему из-под интеграла вылезла производная, должно же быть наоборот? Неравенство (2.4) выглядит вот так $\langle f'(x) - f'(y), x - y\rangle \geq 0$

[мат-ламер]

Verbery в сообщении #1629942 писал(а):

Непонятно почему из-под интеграла вылезла производная, должно же быть наоборот?

В книге опечатка. Под интегралом вместо функции $f$ должна быть её вторая производная (гессиан) - $\nabla^2 f$. Ещё одна опечатка - после первого неравенства должен быть множитель $1/ \tau^2$ .

Возможно также для градиента вместо штриха лучше использовать обозначение $\nabla f$ .

[Verbery]

мат-ламер
Благодарю