Племянник готовится к поступлению в зарубежную школу (в 9 класс) и уже однажды не смог решить задачи такого вида.
1) Вы стоите перед закрытой комнатой, в которой есть три лампочки. На стене перед вами три переключателя: каждый из которых включает или выключает одну из лампочек. Вам нужно узнать, какой переключатель к какой лампочке относится, при условии, что зайти в комнату вы можете только один раз.
Расположение переключателей случайное, порядок подключения заранее неизвестен. Зайдя в комнату, можно делать с лампочками всё, что угодно, но уже нельзя вернуться к переключателям. Изначально все лампы выключены.
2) Задача на алгоритм для проверки корректности номера банковской карты. (точного условия нет).
3) Пространственная фигура состоит из 12 треугольников. Найдите количество вершин и ребер у этой фигуры.
4)
,
,
Что-то в таком стиле, вместо ... что-то стояло, но не ясно - что именно.
5) Задача про племя и свадьбы.
6)Какая-то задача в стиле этой: Сейчас мой сын моложе меня втрое. Но пять лет назад он был моложе меня в четыре раза. Сколько ему лет?
Ну остальные задачи не вызвали вопросов, потому не запомнились, основные проблемы были с этими (еще 5 задач, но они были простые на вычисления). К сожалению - варианты предыдущих лет и этого года школа не публикует и не предоставляет, также нет никаких рекомендаций для подготовки.
Сможете, пожалуйста, порекомендовать - что именно почитать? Откуда брать задачи, чтобы решать? В обычной школе 5, по школьной программе вопросов нет. Лучше больше читать или решать? (в какую сторону стоит сделать уклон?)
Странные условия в части заданий, и вообще как будто не хватает условий.
Например, в четвертой, в том виде как написано, может быть буквально что угодно, вообще. Дано лишь, что есть какая-то операция
, которая из упорядоченной пары
делает
. Значения на остальных парах натуральных чисел (или пусть даже однозначных чисел) как захотим так и поставим, более же ничего не известно. Если бы были даны несколько пар, то уже можно было бы пытаться "найти закономерность", что тоже вещь плохо определенная, т.к. всегда можно придумать много продолжений и все из них "обосновать". В этом случае все будет зависеть от адекватности проверяющего - или он потребует угадать строго что имел в виду автор, или же как-то будет проверять те варианты, которые предложат отвечающие. Очень плохой тип заданий. Можно еще начать разговор о "естественности" тех или иных продолжений, но лучше не стоит.
Третья задача тоже сформулирована коряво. Если имеется в виду выпуклый многогранник с указанными гранями (12 треугольных граней), то это одно дело (применяем формулу Эйлера
и подсчитываем ребра и грани двумя способами, пользуясь тем, что каждой грани соответствует три ребра, но с другой стороны, в каждом ребре сходятся две грани:
, (если бы было несколько граней с разным числом сторон, то мы бы суммировали
, где
- число сторон в
-й грани), можно привести пример шестиугольная бипирамида). Но ведь нам сказано только, что это пространственная фигура, а это может быть и неплоский многоугольник, как-то разбитый на треугольники, и несколько многогранников, склеенных по грани или по ребрам или еще хоть как-то, или банально 12 отдельно лежащих треугольников.
Во второй нет условий. Первая это баян, но подобные задачи редко решаются адекватным образом - в большинстве случаев это комбинация странноватых идей, когда-то пришедших в голову их авторам и теперь гуляющих по миру в виде таких "головоломок". Лучшее, что здесь можно сделать это лишь быть знакомым с подобным творчеством заранее и понимать, как они загадываются. Естественной логики и проверяемости для таких головоломок, в отличие от задач по математике и физике, нет.
Шестая это просто на составление уравнения, тут вообще проблем быть не должно.
