Открытые множества

[ulot3048]

Люди я конечно понимаю что вам всем тут смешно, что какойто чайник который ниче не знает хочет чтобы ему помогли.

Но всеже если тут найдутся хорошие люди которых не затруднит решение этой легкой задачи, помогите пожалуйста с решением.

еще раз пишу формклировку задачи :

Доказать что если хотябы одно из множеств А ,В

$$ \subset Х$$

Х открыто, то А+В открытое множество.

[Brukvalub]

ulot3048 в сообщении #162822 писал(а):

Доказать что если хотябы одно из множеств А ,В

$$ \subset Х$$

Х открыто, то А+В открытое множество.

Никто не сможет Вам помочь, поскольку формулировка задачи неполна, она предполагает некие изначальные договоренности, которых Вы не знаете и воспроизвести не можете.

[gefest_md]

ulot3048 писал(а):

Доказать что если хотябы одно из множеств А ,В

$$ \subset Х$$

Х открыто, то А+В открытое множество.

Я честно не знаю. Смог бы доказать что если семейство содержит открытые множества, то их объединение открыто. Но Ваша задача о другом$(\subset,\ +)$.

[Brukvalub]

gefest_md в сообщении #162834 писал(а):

Смог бы доказать что если семейство содержит открытые множества, то их объединение открыто.

А только это и нужно знать, плюс определение Топологического Векторного Пространства (см. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE )