Пределы

[Neytrall]

http://i30.photobucket.com/albums/c335/ ... tled-2.jpg

не могу найти пределы с 4-9. Помогите плиз.[/math]

[Brukvalub]

Пределы просто "децкие". Напишите здесь свои попытки решения. тогда можно будет помочь.

[ewert]

и, кстати, восьмой Вы только что считали

[Neytrall]

Добавлено спустя 6 минут 34 секунды:

В 6 я не знаю как можно разложить 1-х^3. Но я знаю что это приведёт к решению.

Добавлено спустя 2 минуты 53 секунды:

а нашёл!!!

[ewert]

4). Правильно. Осталась неопределённость?

5). Выносите за скобку главные степени вверху и внизу, не забывая про знак бесконечности.

[Neytrall]

4. Предел 0 как я понял.
а вот 5. не получается.
6. вроде почти решил.

Добавлено спустя 7 минут 24 секунды:

А если в 5 поделить всё сначала на Х то предел получается 1/2
не??

[Brukvalub]

Neytrall в сообщении #161560 писал(а):

А если в 5 поделить всё сначала на Х то предел получается 1/2
не??

Идея поделить - правильная, а ответ - не!

[Neytrall]

Добавлено спустя 54 секунды:

значит 3/2

[Brukvalub]

Дроби неверно приведены к общему знаменателю.

[Neytrall]

почему??
это разве не a^3-b^3??

[ewert]

да, и Вы даже правильно разложили, а вот привели потом -- с ошибкой

[Neytrall]

С какой?

Добавлено спустя 2 минуты 15 секунд:

у меня вышло
(-2(х+1/2)(х-1))/((1+х)(1-х)(1+х+х^2))

Добавлено спустя 2 минуты 55 секунд:

внёс минус. сократил. подставил. вроде всё. предел 1/2. Я прав??

Добавлено спустя 28 минут 12 секунд:

Люди?

[Brukvalub]

Верно.

[Neytrall]

Спасибо)

[ewert]

ну, там так:

$${3\over1-x^3}-{2\over1-x^2}={3(1+x)-2(1+x+x^2)\over(1+x)(1-x)(1+x+x^2)}={1+x-2x^2\over(1+x)(1-x)(1+x+x^2)}={1+2x\over(1+x)(1+x+x^2)}\sim{1\over2}$

(при $x\to1$), а вот промежуточные выкладки -- странные.