2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 просто так 26 октября
Сообщение25.10.2023, 20:40 
Аватара пользователя
Изображение
смонтировал себе над кроваткой композицию на тему любимой картины.
Кстати, обнаружил, что площадь белой части равна площади чорного квадрата. Тут кроется корень из двух. Надо обдумать тайный смысл.
И над квадратом запорхал осенний листочек. :-(

 
 
 
 Re: просто так 26 октября
Сообщение25.10.2023, 22:13 
Хочу фильм на эту тему, рабочее название They:

gris купил дом на краю поселка, который давно не продавался и цена снизилась. Там были одни только голые стены, но в одной из комнат он обнаружил странную картину. На ней был черный квадрат и листик, который казался не нарисованным, а настоящим - словно бы прилипшим к внешней стороне оконного стекла. Загуглив, gris узнает, что предыдущие владельцы дома исчезли при весьма загадочных обстоятельствах...

 
 
 
 Re: просто так 26 октября
Сообщение25.10.2023, 22:27 
gris в сообщении #1614674 писал(а):
Надо обдумать тайный смысл.
Это, видимо, на случай кому надоест чорный квадрат, может запросто с помощью клея и ножниц сделать его белым) Как в жизни, примерно поровну темноты ночи и света дня, если говорить про усреднение по планете. В принципе, "при современном развитии печатного дела", можно пребывать всё время с какой-то одной по отношению к Солнцу стороны Земли. Тем не менее, рассветы и закаты никуда не исчезают, и время продолжает идти своим установленным темпом (с точностью до поправок СТО и ОТО), просто что-то временно скрыто от взора.

 
 
 
 Re: просто так 26 октября
Сообщение26.10.2023, 05:17 
lel0lel в сообщении #1614690 писал(а):
кому надоест чорный квадрат, может запросто с помощью клея и ножниц сделать его белым) Как в жизни


В жизни немного не так (да, я не удержался и выдрал из контекста всё что только можно :? )

 
 
 
 Re: просто так 26 октября
Сообщение26.10.2023, 08:34 
Супер. Размеры рамки тоже, наверняка, не от балды выбраны)

 
 
 
 Re: просто так 26 октября
Сообщение26.10.2023, 08:39 
Аватара пользователя
ozheredov, фильм посмотрел сном, понравился, но they не про меня. У меня ничего загадочного в жизни не было. :-( или :-) ? Берлиоз, блин :oops:

lel0lel, недавно решил (сам! сразу!) задачу про разрезание ножницами фигуры и выкладывание частей в форме квадрата. Вот фигура:
$$\begin {picture} (60,60)
\put (20,0) {\line (1,0) {20}}
\put (0,20) {\line (1,0) {60}}
\put (0,40) {\line (1,0) {60}}
\put (20,60) {\line (1,0) {20}}
\put (0,20) {\line (0,1) {20}}
\put (20,0) {\line (0,1) {60}}
\put (40,0) {\line (0,1) {60}}
\put (60,20) {\line (0,1) {20}}
\end {picture}$$
А вы ставите задачу — разрезать чорный квадрат на хорошие части (многоугольники) и из них сложить белую часть. Правильное раскладывание определит разрезание белой части. Надо проснуться и начать решать.
Ведь есть же такой род задач? Забыл...

ihq.pl
Специально пошёл в музей с рулеткой и всё померил. Увы, в натуральную величину места на стенке не было, да и подумают ещё, что у меня подлинник. Размер рамок определялся из наличия материалов. Листик подобран в Кремле и подвешен на нитке.

 
 
 
 Re: просто так 26 октября
Сообщение26.10.2023, 09:04 
gris
Площадь фигуры пять единиц, стало быть сторона квадрата $\sqrt 5$. Пифагор подсказывает, что такие треугольники получать можем, нужны четыре, по количеству сторон квадрата. Остаётся квадратиком закрыть диафрагму фотообъектива.
Ваша задача полюбопытнее, с картиной всё совсем тривиально.

Было бы хорошо продолжить композицию очевидным образом: вокруг белой окаймовки дописать чёрную, такой же площади, затем снова белую, затем... Интересно будет ли это издали восприниматься как тоннель?

 
 
 
 Re: просто так 26 октября
Сообщение26.10.2023, 11:30 
gris в сообщении #1614707 писал(а):
Увы, в натуральную величину места на стенке не было

Я имел в виду примерно то же, что и lel0lel :D
Чередование рамок вокруг квадрата при условии, например, что площадь каждой равна площади черного квадрата) Площадь вашей рамки явно меньше

 
 
 
 Re: просто так 26 октября
Сообщение26.10.2023, 14:20 
Аватара пользователя
lel0lel, а у меня чего-то не получается вырезать из креста больше двух неразрезанных треугольников :oops: По частям только.
$$\begin {picture} (60,60)
\put (20,0) {\line (1,0) {20}}
\put (0,20) {\line (1,0) {60}}
\put (0,40) {\line (1,0) {60}}
\put (20,60) {\line (1,0) {20}}
\put (0,20) {\line (0,1) {20}}
\put (20,0) {\line (0,1) {20}}
\put (20,40) {\line (0,1) {20}}
\put (40,0) {\line (0,1) {60}}
\put (60,20) {\line (0,1) {20}}
\put (0,20) {\line (2,1) {40}}
\put (30,60) {\line (1,-2) {10}}
\put (40,40) {\line (1,-2) {10}}
\end {picture}$$
7 частей. Может быть можно объединить две пары треугольников :?: Уложаться ли? А с Малевичем пока не разбирался.

ihq.pl, насчёт тоннеля не уверен. Ведь ширина n-ной рамки должна быть $\sqrt n$ (с вырезанным нутром $\sqrt {n-1}$. Ширина собственных стенок будет $\sqrt n-\sqrt {n-1} \to 0$, но диаметр рамки растёт неограниченно.
У меня размер чорного квадрата 446 мм.Ширина сотой рамки будет четыре с половиной метра. Где ж она поместится?

 
 
 
 Re: просто так 26 октября
Сообщение26.10.2023, 16:13 
gris
И у меня по частям, конечно. Два треугольника неразрезанные, с гипотенузами $\sqrt 5$. Ещё два разрезанные, чтобы их получить можно соединить два квадрата в прямоугольник и провести разрез по диагонали. Но Ваш намёк я понял, зачем так много всего резать, если достаточно два элегантных надреза :-)

 
 
 
 Re: просто так 26 октября
Сообщение26.10.2023, 16:41 
Аватара пользователя
$$\begin {picture} (60,60)
\put (20,0) {\line (1,0) {20}}
\put (0,20) {\line (1,0) {20}}
\put (40,20) {\line (1,0) {20}}
\put (0,40) {\line (1,0) {20}}
\put (40,40) {\line (1,0) {20}}
\put (20,60) {\line (1,0) {20}}
\put (0,20) {\line (0,1) {20}}
\put (20,0) {\line (0,1) {20}}
\put (20,40) {\line (0,1) {20}}
\put (40,40) {\line (0,1) {20}}
\put (40,0) {\line (0,1) {20}}
\put (60,20) {\line (0,1) {20}}
\put (0,20) {\line (2,1) {40}}
\put (30,60) {\line (1,-2) {10}}
\put (40,40) {\line (1,-2) {10}}
\end {picture}$$
lel0lel, вы правы насчёт двух разрезов. Получается 4 части. Наверное, в задаче и предполагалось деление фигуры двумя взмахами ножниц.

 
 
 
 Re: просто так 26 октября
Сообщение26.10.2023, 16:53 
В качестве ворчания: у человека, делающего второй разрез должен быть хороший глазомер, чтобы не промахнуться через середины сторон) Если же он не столь развит, то пусть режет только от угла к углу) Задача симпатичная, кажется даже, я её ранее уже видел, но благополучно забыл.

Спасибо поиску:
https://dxdy.ru/topic45221.html

 
 
 
 Re: просто так 26 октября
Сообщение26.10.2023, 17:31 
Аватара пользователя
lel0lel, а всё-таки как быть с картиной?
если ширина квадрата $1$, то белая рамка имеет толщину $(\sqrt 2 -1)/2 \approx 0.2071$, то есть от квадрата можно нарезать только 4 полоски, а останется пятая более узкая. Конечно в реальной жизни можно нарезать на 5 полосок и пятую ещё и поперёк пару раз, но вдруг надо точно и вдобавок размечать ЦиЛом?
++ Ух ты! На нашем форуме всё есть!

 
 
 
 Re: просто так 26 октября
Сообщение26.10.2023, 18:51 
gris
У меня тоже нет красивого решения. Можно воспользоваться тем, что любую квадратичную иррациональность мы отмерить сможем (корень из двух уже есть, диагональ квадрата) и вырезать из пятой более узкой полоски прямоугольники нужных размеров, заполняя поочередно угловые квадратики. Вот только есть большое подозрение, что мы свалимся в бесконечное итерирование. Ну ведь чорный квадрат на то и чорный, чтобы не так было всё просто)

 
 
 
 Re: просто так 26 октября
Сообщение26.10.2023, 19:02 
Аватара пользователя
lel0lel, спасибо. Я поднатужился и вспомнил про равносоставленность и что равновеликие многоугольники равносоставлены из треугольников, а вот многогранники не все. Зато в третьем измерении есть кое-что получше :-)

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group