2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Алгебра геометрических векторов и треугольники. Вопрос Решен
Сообщение22.11.2008, 19:56 
Аватара пользователя
Вопрос Решен
Задача которая мне не понятна.

В треуголнике ABC сторона BC точами m1,m2,m3 разделена на четыре равные части, так что BM1=M1M2=M2M3=M3C. Дано, что AM1=a AM2=b. Выразите через a и b векторы AB, BC, AC. Каким образом это получится выразить?

 
 
 
 
Сообщение22.11.2008, 20:09 
Сначала выразите $M_1M_2$. а потом сколько надо раз сложите с самим собой, с $a$ и с $b$.

 
 
 
 
Сообщение23.11.2008, 00:03 
Аватара пользователя
вздымщик Цыпа писал(а):
Сначала выразите $M_1M_2$. а потом сколько надо раз сложите с самим собой, с $a$ и с $b$.



Как выразить m1, m2 если неизвестны координаты начало и конца BC ? Вобщем что-то в этой задаче мне непонятно, не укладывается у меня в голове это :(.

 
 
 
 
Сообщение23.11.2008, 00:21 
Аватара пользователя
Вы условие понимаете или нет? Вот эти а, бэ, которые даны - это что такое? Что за объекты? Числа? Или всё-таки что-то другое?

 
 
 
 
Сообщение23.11.2008, 01:10 
Аватара пользователя
Inquisitor в сообщении #161071 писал(а):
Вобщем что-то в этой задаче мне непонятно, не укладывается у меня в голове это Sad.


В этой задаче наверняка подразумевается, что $a$ и $b$ - это векторы.
Тогда $a$ + $M_1M_2$ = $b$, ну и так далее...

 
 
 
 
Сообщение23.11.2008, 09:30 
Аватара пользователя
Тогда получится, что ab=2a-b ; bc = 4b - 4a ; ac = 3b-2a ?

 
 
 
 
Сообщение23.11.2008, 09:41 
Если слева поставить большие буквы, то станет да.

 
 
 
 
Сообщение23.11.2008, 12:16 
http://www.gogeometry.com/problem/p151_ ... ection.htm хорошее упражнение для закрепления темы и вообще рекомендую этот сайт - там есть прелестные анимационные демонстрации решений. Прошу не считать рекламой сайта - действительно задачка именно по теме.

 
 
 
 
Сообщение23.11.2008, 20:49 
Yu_K
А со ссылкой всё нормально? У меня что-то не получатся пройти.

 
 
 
 
Сообщение23.11.2008, 21:35 
Аватара пользователя
Yu_K писал(а):
http://www.gogeometry.com/problem/p151_quadrilateral_area_trisection.htm хорошее упражнение для закрепления темы и вообще рекомендую этот сайт - там есть прелестные анимационные демонстрации решений. Прошу не считать рекламой сайта - действительно задачка именно по теме.


Пошел смотреть что за сайт :wink:

ewert писал(а):
Если слева поставить большие буквы, то станет да.


Ну разумеется :)

Вообще ненавижу я векторы, слишком много работаю в 3dsmax и мне уже трудно понять разницу между отрезком и вектором :(

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group