2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Идеальный газ
Сообщение22.08.2023, 14:34 
Аватара пользователя


12/05/12
86
В Википедии:
"Идеа́льный газ — теоретическая модель, широко применяемая для описания свойств и поведения реальных газов при умеренных давлениях и температурах. В этой модели, во-первых, предполагается, что составляющие газ частицы не взаимодействуют друг с другом, то есть их размеры пренебрежимо малы, поэтому в объёме, занятом идеальным газом, нет взаимных неупругих столкновений частиц. Частицы идеального газа претерпевают столкновения только со стенками сосуда."

Частицы же сталкиваются друг с другом упруго!
Вот и Ландау-Лившиц пишут в СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1 § 39. Столкновения молекул
"Рассмотрим теперь столкновения молекул газа друг с другом."

Что-то в википедии не то написали. Или как?

 Профиль  
                  
 
 Re: Идеальный газ
Сообщение22.08.2023, 15:07 
Заслуженный участник


23/05/19
1147
Просто есть разные определения модели идеального газа. Иногда туда включаются столкновения молекул друг с другом (ЛЛ, Берклеевский курс), а иногда - только со стенками (Сивухин).

 Профиль  
                  
 
 Re: Идеальный газ
Сообщение22.08.2023, 15:11 
Аватара пользователя


12/05/12
86
Так если соударения только со стенками, то не установится распределение Ма́ксвелла из любого начального распределения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Идеальный газ
Сообщение22.08.2023, 15:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5233
ФТИ им. Иоффе СПб
diakin в сообщении #1606160 писал(а):
Что-то в википедии не то написали. Или как?
Или как. Идеальный газ - модель, в которой молекулы считаются маленькими твердыми упругими шариками. Эти шарики сталкиваются, но время столкновения мало по сравнению с временем когда шарики движутся свободно, и эти столкновения упругие - сохраняется полная энергия и импульс. Поэтому в равновесии, когда мы интересуемся средними энергиями и импульсами молекул можно считать, что шарики вообще не сталкиваются. Столкновение шарика со стенкой может приводить к изменению энергии и импульса шарика, поэтому этими столкновениями нельзя пренебречь. При изучении неравновесных процессов столкновениями шариков пренебрегать уже нельзя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Идеальный газ
Сообщение22.08.2023, 16:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11292
Hogtown
diakin в сообщении #1606165 писал(а):
Так если соударения только со стенками, то не установится распределение Ма́ксвелла из любого начального распределения.
Совершенно верно. Если газ разрежённый, то столкновений мало, и равномерное состояние не устанавливается, уравнения газодинамика не работают, а работает кинетическое уравнение Больцмана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Идеальный газ
Сообщение22.08.2023, 16:24 


17/10/16
4759
diakin в сообщении #1606165 писал(а):
Так если соударения только со стенками, то не установится распределение Ма́ксвелла из любого начального распределения.

В равновесной термодинамике просто считается, что молекулярный хаос постоянно существует в любой точке объема газа. Все равно, как он поддерживается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Идеальный газ
Сообщение22.08.2023, 16:37 
Аватара пользователя


12/05/12
86
amon в сообщении #1606167 писал(а):
... Столкновение шарика со стенкой может приводить к изменению энергии и импульса шарика..


А как так может быть? Стенки неподвижные, столкновения упругие, почему энергии и импульса шарика могут меняться?
Всегда считал, что не меняются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Идеальный газ
Сообщение22.08.2023, 16:39 


17/10/16
4759
diakin
Стенки могут двигаться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Идеальный газ
Сообщение22.08.2023, 16:40 
Аватара пользователя


12/05/12
86
sergey zhukov в сообщении #1606173 писал(а):
diakin
Стенки могут двигаться.


Если двигаются, тогда конечно меняются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Идеальный газ
Сообщение22.08.2023, 16:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5233
ФТИ им. Иоффе СПб
diakin в сообщении #1606172 писал(а):
Всегда считал, что не меняются.
Допустим, что стенки термостатические. Тогда газ для выравнивания температуры с термостатом должен обмениваться энергией со стенкой. Значит, при столкновении молекулы со стенкой возможен обмен энергией, и столкновение неупругое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Идеальный газ
Сообщение22.08.2023, 17:04 
Аватара пользователя


12/05/12
86
amon в сообщении #1606175 писал(а):
...Допустим, что стенки термостатические. Тогда газ для выравнивания температуры с термостатом должен обмениваться энергией со стенкой. Значит, при столкновении молекулы со стенкой возможен обмен энергией, и столкновение неупругое.


В этом случае меняется, да.

-- 22.08.2023, 18:49 --

Еще один момент хотел уточнить.
У ЛЛ в СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1 § 38 есть задача.
"1. Найти плотность газа ... в цилиндре, вращающемся с угловой скоростью..."
Их много подобных задач.

Не пойму, как заставить газ в цилиндре вращаться вместе с цилиндром, если столкновения со стенками упругие.
А иначе какой смысл в задаче.

 Профиль  
                  
 
 Re: Идеальный газ
Сообщение22.08.2023, 18:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7060
diakin в сообщении #1606176 писал(а):
Не пойму, как заставить газ в цилиндре вращаться вместе с цилиндром,

А зачем газ заставлять вращаться? Пусть он вращается вместе с цилиндром изначально и постоянно. Если вам не нравится вращение, считайте, что цилиндр неподвижный, а на газ действует сила (можете назвать её центробежной), пропорциональная расстоянию от центра (как-бы) вращения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Идеальный газ
Сообщение22.08.2023, 19:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5233
ФТИ им. Иоффе СПб
diakin в сообщении #1606176 писал(а):
Не пойму, как заставить газ в цилиндре вращаться вместе с цилиндром, если столкновения со стенками упругие.
Считать их неупругими. В настольный теннис играли? Удар движущейся ракеткой по шарику не подчиняется закону "угол падения равен углу отражения". Это приведет к тому, что газ в конце концов будет вращаться с угловой скоростью цилиндра.

 Профиль  
                  
 
 Re: Идеальный газ
Сообщение22.08.2023, 19:03 


17/10/16
4759
diakin в сообщении #1606176 писал(а):
А иначе какой смысл в задаче.

Это скорее какой смысл считать, что газ во вращающемся цилиндре так и останется неподвижным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Идеальный газ
Сообщение30.08.2023, 14:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7060
amon в сообщении #1606187 писал(а):
diakin в сообщении #1606176 писал(а):
Не пойму, как заставить газ в цилиндре вращаться вместе с цилиндром, если столкновения со стенками упругие.
Считать их неупругими. В настольный теннис играли? Удар движущейся ракеткой по шарику не подчиняется закону "угол падения равен углу отражения". Это приведет к тому, что газ в конце концов будет вращаться с угловой скоростью цилиндра.

Я бы назвал стенки упругими, но шершавыми. Они же не совсем ровные (на атомном масштабе длин).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group