Полная вероятность

[Alexiii]

Имеется задача:
Для получения зачета у препода студентику надо здать хотя бы один билет из 30 возможных.
Студент знает только 24.Если студент не отвечает на билет (то есть попадается один из злополучных 6),добрый препод дает ему право взять другой билет и так далее (ясно,что без возвращения к старому билету).
Какова вероятность зачатия студента (то есть получения зачета)?
Ответ - $28/29$

Но спрашивается не решение,а перечисление возможных разбиений вероятностного пространства этой задачи.

Мне пришло на ум такое:
$A_{1}$ - студент не ответил на $1$-ый билет.
$A_{2}$ - ответил на $1$-ый билет.
...

Какие еще?

[GAA]

Что-то в условии не так: «Если студент не отвечает на билет (то есть попадается один из злополучных 6), добрый препод дает ему право взять другой билет и так далее (ясно, что без возвращения к старому билету)» Ясно, что студент достоверно получит зачет — рано (с первой попытки) или поздно (с седьмой) он вытащит билет, на который знает ответ.

[Alexiii]

Согласен,но когда я это сказал преподу,он сделал многозначительный вид и сказал,что задача на использование формулы полной вероятности.

[GAA]

Вы меня извините, но на публичном форуме, следует выступать от своего лица [а то, что Вам сказал Ваш преподаватель — пусть останется между Вами]. Введите ограничение на попытки тянуть билет.

[Alexiii]

Простите!
Ну тогда тема снята!
Пожалуй,тут все ясно,неверна задачка!

[GAA]

Пусть студент имеет не более двух попыток. Введем обозначения:
$A_1$ — вытащил с первого раза, $\bar{A}_1$ — не вытащил с первого раза;
$A_2$ — вытащил со второго раза.
Тогда событие $A$ «студент сдал» зачет можно представить в виде $A = A_1 + \bar{A}_1A_2$.
$\text{P}A = \text{P}A_1 + \text{P}\bar{A}_1A_2 = 24/30 + 6/30 \cdot 24/29 = 28/29$

[antbez]

Да, и нет никакой полной вероятности- просто сложение вероятностей.

[AD]

antbez в сообщении #160641 писал(а):

Да, и нет никакой полной вероятности- просто сложение вероятностей.

Так её и вообще нет. Всё, что можно сделать с помощью формулы полной вероятности - можно сделать и без неё. Просто потому, что формула полной вероятности - это теорема, а не аксиома.

[antbez]

Цитата:

Так её и вообще нет. Всё, что можно сделать с помощью формулы полной вероятности - можно сделать и без неё.

Я знаю: это- вероятность суммы несовместных событий