2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Пересекает ли отрезок плоскость...
Сообщение21.11.2008, 02:04 
Даны точки:М(3;-1;5);N(-1;2;-5).Пересекает ли отрезок МN плоскость 20x-4y-5z+7=0&

 
 
 
 Re: Пересекает ли отрезок плоскость...
Сообщение21.11.2008, 04:38 
Аватара пользователя
Na-kaka писал(а):
Даны точки:М(3;-1;5);N(-1;2;-5).Пересекает ли отрезок МN плоскость 20x-4y-5z+7=0&


$\overrightarrow{MN}=(-4,3,-10)$
a
$\overrightarrow{n_P}=(20,-4,5)$
$(\overrightarrow{MN},\overrightarrow{n})=-80-12-50 \neq 0$
Cледовательно, MN пересекает плоскость P

 
 
 
 
Сообщение21.11.2008, 05:04 
Плоскость 20x-4y-5z+7=0 делит пространство на два полупространства, таких что в одном 20x-4y-5z+7>0, а в другом 20x-4y-5z+7<0.

 
 
 
 Re: Пересекает ли отрезок плоскость...
Сообщение21.11.2008, 07:37 
daogiauvang писал(а):
$\overrightarrow{MN}=(-4,3,-10)$
a
$\overrightarrow{n_P}=(20,-4,5)$
$(\overrightarrow{MN},\overrightarrow{n})=-80-12-50 \neq 0$
Cледовательно, MN пересекает плоскость P

неверно и в принципе не может стать верным, т.к. Вы работаете только с векторами, а точка привязки отрезка тем самым игнорируется

(намёк Yu_K наиболее адекватен)

 
 
 
 
Сообщение21.11.2008, 09:11 
Na-kaka!

Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные точки, и решите совместно систему

 
 
 
 
Сообщение21.11.2008, 09:13 
antbez в сообщении #160424 писал(а):
Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные точки, и решите совместно систему

плохой вариант -- и трудоёмко, и потом ещё придётся возиться с проверкой вхождения в интервал

 
 
 
 
Сообщение21.11.2008, 11:43 
ewert
И что тогда ты предлагаешь?

 
 
 
 
Сообщение21.11.2008, 11:59 
Аватара пользователя
Na-kaka
Читайте сообщение Yu_K.

 
 
 
 
Сообщение21.11.2008, 12:03 
Хорошо спасибо....

 
 
 
 
Сообщение21.11.2008, 21:39 
Можно так, что по существу сделал daogiauvang
Изображение

 
 
 
 
Сообщение21.11.2008, 21:47 
Вчера развлекался на семинаре - девочка разбиралась с прямой 2*х+3*у-5=0 и с областями 2*х+3*у-5>0 2*х+3*у-5<0 - предложил ей уже потом взять и в каждой точке считать значение f(x,y)=2*х+3*у-5 и в зависимости от знака значения закрашивать точку в красный цвет - если положительно и в синий если отрицательно и в черный если равно 0. Можно с этого начать. :(

Про скалярное произведение очень нравится подход - просто шедевр. :roll:

 
 
 
 
Сообщение22.11.2008, 01:24 
vvvv в сообщении #160674 писал(а):
Можно так, что по существу сделал daogiauvang


Так нельзя. См. пост ewert.

 
 
 
 
Сообщение22.11.2008, 18:02 
Действительно, речь идет об отрезке, а не прямой.
Тогда ответ другой.
Изображение

 
 
 [ Сообщений: 13 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group