под некоторым давлением, скажем P. [кг/см2]
Давление не измеряется в таких единицах.
зависит ли это от радиуса сферы?
Зависит. Если бы Вы записали размерность давления правильно, и немного подумали над этим, то вопроса бы не возникло.
Я как-то считал, что достаточно взять давление, и сравнить с усилием на разрыв материала
Вы неправильно считаете.