2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Мн-во ограниченное лучом
Сообщение13.04.2023, 15:59 
Имеем некую кривую (для определенности парабола выпуклая вниз) и область над ней. Стягиваем / сужаем / сплющиваем / ... параболу в луч. Т.е. имеем область ограниченную лучом. Эта облать будет пустым множеством? Эта область будет конечной или бесконечной? Эта область будет открытой? (с т.з. множеств)
PS: Не ругайте сильно. Четкой терминологии не знаю, потому и пишу на форум.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение13.04.2023, 16:34 
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: темы, в которых нужно что-то объяснить или подсказать, создаются в этом разделе.

 
 
 
 Re: Мн-во ограниченное лучом
Сообщение13.04.2023, 16:45 
Аватара пользователя
Смотря как определять. Если как предел (для убывающей последовательности множеств его можно определить) областей - то будет пустое множество. Оно, естественно, ограниченное, конечное (аж 0 элементов), открытое и т.д.

 
 
 
 Re: Мн-во ограниченное лучом
Сообщение17.04.2023, 16:42 
Аватара пользователя
Это если предел открытых областей, а можно рассмотреть и закрытых. Тогда будет луч. Он непуст, бесконечен, не открыт.

 
 
 
 Re: Мн-во ограниченное лучом
Сообщение24.04.2023, 14:58 
mihaild в сообщении #1589586 писал(а):
Смотря как определять. Если как предел (для убывающей последовательности множеств его можно определить) областей - то будет пустое множество. Оно, естественно, ограниченное, конечное (аж 0 элементов), открытое и т.д.
Да, как предел. А то что парабола стянутая в луч, вниз идет все равно в бесконечность, это не будет говорить о том, что оно бесконечное? И еще вопрос, почему ноль элементов?

-- 24.04.2023, 15:00 --

ИСН в сообщении #1590018 писал(а):
Это если предел открытых областей, а можно рассмотреть и закрытых. Тогда будет луч. Он непуст, бесконечен, не открыт.
Я вижу так: бесконечно, наверно не открыто, и всеже множество элементов, раз бесконечно. Нет?
Пожалуйста, помогите расставить по полочкам?

 
 
 
 Re: Мн-во ограниченное лучом
Сообщение24.04.2023, 23:25 
Аватара пользователя
ViktorArs в сообщении #1590900 писал(а):
И еще вопрос, почему ноль элементов?
Потому что вы не сможете предъявить ни один элемент из него.

 
 
 
 Re: Мн-во ограниченное лучом
Сообщение24.04.2023, 23:43 
Аватара пользователя
В пределе это не луч. Если, конечно, рассматривать предел тех областей, что строго над параболой, о чём уже здесь дважды аккуратно упомянули.

 
 
 
 Re: Мн-во ограниченное лучом
Сообщение25.04.2023, 00:36 
Аватара пользователя
А как параболу можно хоть как-то "стянуть"?

 
 
 
 Re: Мн-во ограниченное лучом
Сообщение25.04.2023, 02:04 
Geen в сообщении #1591016 писал(а):
А как параболу можно хоть как-то "стянуть"?
Ну можно взять совсем простой случай $f(x) = ax^2$ и просто увеличивать $a$ по модулю. Можно и в общем случае: выделить полный квадрат и точно так же увеличивать коэффициент перед скобками.

 
 
 
 Re: Мн-во ограниченное лучом
Сообщение25.04.2023, 10:41 
Аватара пользователя
EminentVictorians в сообщении #1591022 писал(а):
просто увеличивать $a$ по модулю

А предел существует?

 
 
 
 Re: Мн-во ограниченное лучом
Сообщение25.04.2023, 11:20 
Geen в сообщении #1591050 писал(а):
А предел существует?
Предел определяется как пересечение всей этой совокупности областей? Если так, то да. Если области открыты - это будет луч с выколотой точкой; если замкнуты - то обычный нормальный луч. Но это если стягивать так, как у меня. Если по-другому, то можно получить и пустое множество, как предел открытых областей.

 
 
 
 Re: Мн-во ограниченное лучом
Сообщение25.04.2023, 13:22 
Аватара пользователя
EminentVictorians в сообщении #1591057 писал(а):
Предел определяется как пересечение всей этой совокупности областей?

Так я это и спрашиваю. И судя по стартовому посту - не похоже...

 
 
 
 Re: Мн-во ограниченное лучом
Сообщение25.04.2023, 15:48 
Я ощущаю, что стало не проще, а сложнее. В начале еще что-то можно было спросить. Сейчас уже и спрашивать-то не ясно что.
:lol:
Я постараюсь найти как именно "стягивается". Я просто формул не имею, а только словесное описание картинки, поэтому кроме "стягивается", информации-то нет.
:cry:

 
 
 
 Re: Мн-во ограниченное лучом
Сообщение27.04.2023, 06:31 
Аватара пользователя
ViktorArs в сообщении #1591094 писал(а):
Я ощущаю, что стало не проще, а сложнее. В начале еще что-то можно было спросить.

И Вы думаете, что Вы о чём-то спросили?
mihaild в сообщении #1589586 писал(а):
Смотря как определять.

А кто, кроме Вас, определит о чём Вы спрашиваете?

 
 
 [ Сообщений: 14 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group