Маятник.

[dovlato]

Физической маятник свободно вращается вокруг оси (не вертикальной).
Максимальная и минимальная угловая скорость его вращения равны соответственно $\omega_1,\quad\omega_2$.
Найти частоту малых колебаний маятника.

[miflin]

(Оффтоп)

$T=\dfrac{4\pi}{\sqrt{\omega_1^2-\omega_2^2}}$

[EUgeneUS]

miflin
У Вас получился период, а нужна частота.
С учетом этого - у меня так же. Но я решал читерски - для горизонтальной оси.

[miflin]

EUgeneUS
Я именно период искал. Внушил себе, что его надо найти. Очитка!
Решал тоже для горизонтальной оси.
Дописал T, чтоб не вводить в заблуждение.

[Ignatovich]

EUgeneUS в сообщении #1590184 писал(а):

Но я решал читерски - для горизонтальной оси.

Ускорение не вошло в ответ, поэтому результат справедлив и для наклонной оси (анализируя задачу в плоскости колебаний, вместо ускорения $g$ нужно использовать его проекцию).

[dovlato]

dovlato в сообщении #1590135 писал(а):

Физической маятник свободно вращается вокруг оси (не вертикальной).
Максимальная и минимальная угловая скорость его вращения равны соответственно $\omega_1,\quad\omega_2$.
Найти частоту малых колебаний маятника.

[LLeonid3]

$F=\dfrac{\sqrt{\omega_1^2-\omega_2^2}}{2}$

[dovlato]

LLeonid3, наверное, у вас имеется в виду не F, a $\omega$?

[LLeonid3]

dovlato
Да, конечно, сейчас проверил на листочке -- $2\pi$ потерял в знаменателе