Гидростатическон давление в трубе.

[GraNiNi]

Имеем вертикальную трубу высотой 16 м, заполненную водой.
Снизу труба заглушена вентилем, сверху - открыта на атмосферу.
Посередине трубы, на высоте 8 м, есть еще вентиль.

Начальные условия по давлению (очевидные):
- внизу трубы - 1.6 бар
- посередине трубы - 0.8 бар.

Закрываем вентиль посередине трубы.
1. Вопрос: какие будут давления?
- внизу трубы - ?
- посередине трубы (ниже вентиля) - ?

Это не учебная задача.

[amon]

GraNiNi в сообщении #1585103 писал(а):

Начальные условия по давлению (очевидные):
- внизу трубы - 1.6 бар
- посередине трубы - 0.8 бар.

Так будет пока вентили закрыты. При открытых вентилях давление будет меньше на гидравлическое сопротивление подводящей трубы, зависящее от ее диаметра и расхода воды. Соответственно, при открытом среднем и закрытом нижнем вентилях все будет также, но сопротивление надо учесть только для половины трубы. При резком закрытии вентиля будет скачек давления. Сопротивления труб можно найти в любом гидравлическо-водопроводном справочнике (сейчас под рукой нет).

[GraNiNi]

amon в сообщении #1585106 писал(а):

При открытых вентилях давление будет меньше на гидравлическое сопротивление подводящей трубы, зависящее от ее диаметра и расхода воды.

Никакого движения воды нет.

[wrest]

GraNiNi в сообщении #1585103 писал(а):

Это не учебная задача.

Сначала будет как было до закрытия, а потом, как только/если снизу нижнего дна где вентиль всплывёт пузырёк, давление на дне станет 2,4 а посредине 1,6. В верхней части трубы (соединенной с аьмосферой) ничего не поменяется. Сверху будет ноль (избыточное) снизу 0,8 (до вентиля).
На вентиле соответственно будет скачок \Delta p=\frac 12 \rho g h$ т.е. 0,8
Конечно, при условии герметичности вентиля не только по воде но и по газу (воздуху).

[amon]

GraNiNi в сообщении #1585108 писал(а):

Никакого движения воды нет.

Это как при открытом вентиле? Там просто манометр и все?

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1585109 писал(а):

всплывёт пузырёк

amon в сообщении #1585110 писал(а):

Там просто манометр и все?

Не надо ничего усложнять.
Никаких пузырьков и пр. - просто столб воды.

[wrest]

GraNiNi в сообщении #1585112 писал(а):

Никаких пузырьков и пр. - просто столб воды.

Тогда ничего не изменится.

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1585114 писал(а):

Тогда ничего не изменится.

То есть - внизу - 1,6 бар, а вверху (под вентилем) 0,8 бар.
Значит вверху (под вентилем) давление создается не столбом воды, а упругостью воды, которая была сжата этим столбом. Правильно?

[wrest]

GraNiNi в сообщении #1585117 писал(а):

Значит вверху (под вентилем) давление создается не столбом воды, а упругостью воды, которая была сжата этим столбом. Правильно?

Да. Ну не только воды. Газы ещё. Если условия неидеальные и

GraNiNi в сообщении #1585103 писал(а):

Это не учебная задача.

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1585121 писал(а):

Да. Ну не только воды. Газы ещё.

Пока не будем про газы.

Главное - согласовать исходные позиции по давлению.

Далее.
Сжимаемость воды такова, что столб воды длиной 10 м при наложении давления в 1 бар сжимается примерно на 0,5 мм.
В тоже время, температурное расширение 10-метрового столба воды - примерно 3 мм на 1 градус.

Теперь охладим наш столб воды на 1 градус, что приведет к сжатию столба больше, чем его расширение от снятия давления, в результате чего столб воды опустится и под верхним вентилем возникнет пустота, заполненная парами воды.

Вопрос: какими станут давления под вентилем и внизу столба?

[wrest]

GraNiNi в сообщении #1585122 писал(а):

Вопрос: какими станут давления под вентилем и внизу столба?

Ну если наверху будет только насыщенный пар, поскольку

GraNiNi в сообщении #1585122 писал(а):

Пока не будем про газы.

то давление его смотрим по справочнику, в соответствии с температурой. А внизу -- оно плюс $\rho g h $ (т.е. плюс 0,8).
Пока вроде всё очевидно... Вы к чему клоните?

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1585125 писал(а):

Ну если наверху будет только насыщенный пар, то давление его смотрим по справочнику, в соответствии с температурой. А внизу -- плюс $\rho g h $

Другими словами - вверху около 0 бар, а внизу - 0,8 бар.

Начальные давления у нас везде были избыточные (относительно атмосферы), а вот эти 0 и 0,8 бар - какие?

[wrest]

GraNiNi в сообщении #1585127 писал(а):

Другими словами - вверху около 0 бар,

Почему ноль? При комнатной температуре где-то 0,03 будет. Опять же, если там только вода, абсолютно твердая труба и т.д.

GraNiNi в сообщении #1585127 писал(а):

Начальные давления у нас везде были избыточные (относительно атмосферы), а вот эти 0 и 0,8 бар - какие?

Эти абсолютные, конечно. Естественно, там в расчетах температурного сжатия надо это учесть, но у вас вроде с запасом (или впритык, тогда надо смотреть внимательнее в справочники). Охладите сразу на 5 градусов. Тогда наверное с хорошим запасом будет.

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1585131 писал(а):

Эти абсолютные, конечно.

Представьте, что к трубе в двух точках подключены манометры - под вентилем в середине трубы и внизу трубы.
Вначале верхний показывал 0,8 бар (избыточное), а нижний - 1,6 бар (избыточное).
Что покажут эти манометры в конце эксперимента?

[EUgeneUS]

GraNiNi в сообщении #1585138 писал(а):

Что покажут эти манометры в конце эксперимента?

Погоду на Марсе.

Вы объявили:

GraNiNi в сообщении #1585103 писал(а):

Это не учебная задача.

Видимо, это практическая задача. А расчеты делаете для какого-то сферического столба в вакууме.

1. Пузырик всплыл, и у Вас давление скакануло. Не у Вас лично, конечно, а в трубах.
2. А трубы у Вас не имеют температурного расширения и абсолютно упругие. Почему-то.
3. Температура упала, вода сжалась, давление упало. Что произойдёт? Тоже самое, что и с водолазами при неаккуратном всплытии - растворенные газики из воды начнут выделяться. И будет в пузыре наверху не 0.03 бар абсолютного, а сильно больше.
и т.д. и т.п.

А вообще, скачки давления в замкнутых водопроводных системах из-за неравенства температурного расширения воды и стали с медью известны. Поэтому придуманы гидравлические аккумуляторы с пузырём воздуха.