Тоже недавно поставил себе BOINC.
Мотивация - хоть как-то решать проблемы (пункт 1).
Предлагаю объединится в команду dxdy и чего-нибудь сидеть считать!
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Что-то ажиотажа не видно!
Цитата:
Одному считать малоинтересно, а толпой можно существенно продвинуть прогресс в какой-нибудь проблеме. BOINC средне жрет память, а работать почти не мешает - активируется только при малой нагрузке на комп.
Заодно можно пообсуждать целесообразность проектов (типа SETI)
У меня считается Rosetta и Riesel problem.
Если Вам все равно, что считать
![Smile :-)](./images/smilies/icon_smile.gif)
, могу подбросить задачку, на которую сам подсел в последнее время.
Речь о последовательных натуральных числах, имеющих поровну делителей.
Для каждого конкретного
![$k$ $k$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/3/b/63bb9849783d01d91403bc9a5fea12a282.png)
, количество последовательных чисел, имеющих по
![$k$ $k$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/3/b/63bb9849783d01d91403bc9a5fea12a282.png)
делителей, очевидно ограничено сверху. Хотя, если
![$k$ $k$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/3/b/63bb9849783d01d91403bc9a5fea12a282.png)
заранее не фиксировать, можно (согласно гипотезе Эрдёша, в справедливости которой я лично не сомневаюсь) получить сколь угодно длинные цепочки.
Пусть
![$M(k)$ $M(k)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/4/c/64c8c95b24c138ae88f51dd4092c799982.png)
максимально возможное количество последовательных чисел, имеющих по
![$k$ $k$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/3/b/63bb9849783d01d91403bc9a5fea12a282.png)
делителей.
Например,
![$M(k)=1$ $M(k)=1$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/d/1/dd19a65b7cee189030813e2e1c7b065e82.png)
для всех нечетных
![$k$ $k$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/3/b/63bb9849783d01d91403bc9a5fea12a282.png)
. C четными поинтереснее.
Когда я заинтересовался этой задачей, точные значения
![$M(k)$ $M(k)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/4/c/64c8c95b24c138ae88f51dd4092c799982.png)
были известны всего для 7 четных
![$k$ $k$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/3/b/63bb9849783d01d91403bc9a5fea12a282.png)
. Сейчас уже для 126. Но тех, для которых задача еще не решена, пока больше
Подробности можно посмотреть, например,
здесь или
здесь и далее по ссылкам.
Пока все найденные значения
![$M(k)$ $M(k)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/4/c/64c8c95b24c138ae88f51dd4092c799982.png)
не превышают 7. Полагаю, с помощью распределенных вычислений, можно было преодолеть этот барьер. Наиболее реальный кандидат
![$M(12)$ $M(12)$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/d/f/3dfd06115de4309da74cb14c510c862182.png)
. На сегодняшний день известно, что
![$12\leM(12)\le15$ $12\leM(12)\le15$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/2/d/c2d62b79468c838d3cd61e0600aa99c882.png)
.
По моим (весьма приблизительным) подсчетам на моем компе поиск 15 чисел (при нынешнем алгоритме и софте) займет несколько лет. Т.е. при распределенных вычислениях найти за реальное время вполне реально.
Задача параллелится не просто легко, а очень легко.
Считать можно на PARI. На нем легко лимитировать отводимые программе ресурсы памяти и процессора. Есть возможность приостанавливать и возобновлять работу программы посреди вычислений.
Писать координирующую программу необходимости нет. Много добровольцев не найдется, а координировать действия нескольких участников я легко смогу вручную.
Еще один интересный вопрос: является ли 2 единственным числом, для которого
![$M(k)$ $M(k)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/4/c/64c8c95b24c138ae88f51dd4092c799982.png)
четно?
В общем, если интересно, и если Вы приведете с собой еще человека три
![Smile :-)](./images/smilies/icon_smile.gif)
, вполне можем скооперироваться.
PS: Правда, чем реализация этого проекта может помочь человечеству, я пока не знаю. "Но вреда, однако, тоже никакого" (с)