2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Линейное ли уравнение?
Сообщение24.02.2023, 04:02 
$\left\lvert x \right\rvert$ $=$ 4
Скажите, это уравнение является линейным или нет, и если нет, то почему?
Это из моего домашнего задания.
Исходя из стандартного вида линейного уравнения, мне кажется, что нет.
Но точно не могу сказать, запутался. В интернете нашел такой критерий проверки на линейность - если показатель старшей степени переменной равен 1, то уравнение линейное. Ну вот и задумался что-то...вроде как переменная есть, вроде в первой степени.
Вроде и понимаю, что скорей всего не линейное, но подтверждений этому нигде не могу найти. Повсюду ни в качестве примеров линейных уравнений, ни в качестве ими не являющихся - такого не нашел.

 
 
 
 Re: Линейное ли уравнение?
Сообщение24.02.2023, 04:46 
wiki:
Цитата:
Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна 1.
Речь о многочленах.
$|x|$ - это не многочлен. Это нелинейная функция.

 
 
 
 Re: Линейное ли уравнение?
Сообщение25.02.2023, 16:31 
Аватара пользователя
Линейное уравнение это уравнение вида $Ax=b$. Где $A$ это линеное отображение одного векторного пространства в другое.

 
 
 
 Re: Линейное ли уравнение?
Сообщение26.02.2023, 15:09 
Neznajka_ в сообщении #1583041 писал(а):
Исходя из стандартного вида линейного уравнения, мне кажется, что нет.

Правильно кажется. Нелинейное уравнение.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group