Численное решение ОДУ

[memaw]

Здравствуйте! В ходе изучения известного уравнения из физики аналитически было получено следующее дифференциальное уравнение, которое необходимо численно решить(Рунге-Куттой 4-го порядка). Опыта в решении подобных вещей у меня пока что нет. Меня смущает невозможность приступить к Рунге-Кутте из-за последнего интеграла. Подскажите, это вообще как-либо разрешается?

[krum]

облозначьте интеграл в правой части за $u(t)$ добавьте еще одно диф. уравнение на $u,\quad \dot u=...$

-- 04.02.2023, 21:06 --

memaw в сообщении #1580232 писал(а):

дифференциальное уравнение,

это не дифференциальное уравнение

[zykov]

krum в сообщении #1580233 писал(а):

облозначьте интеграл в правой части за $u(t)$ добавьте еще одно диф. уравнение на $u,\quad \dot u=...$

Оттуда выразить $x(t)$ через $u(t)$, подставить в исходное и получить дифур.
Или так и решать систему численно.

[krum]

Продифференцируйте интеграл получите что-то типа
$\dot u= b(t)x$ и исходноре уравнение $\ddot x=f(t,x,u)$