Две прямые, перпендикулярные третьей.

[Qwerty091]

Как доказать теорему выше? Её доказывают признаком параллельных прямых или теоремой о сумме углов треугольника. Но ведь эти теоремы выводятся из этой, а значит мы не имеем права ими пользоваться. Как же честно доказать столь очевидный факт?

-- 30.01.2023, 08:18 --

Так, хорошо, я понял что эта теорема легко доказывается по 5 постулату евклида:

wikipedia писал(а):

Если [на плоскости] при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов меньше 180°, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются, и притом с той стороны, с которой эта сумма меньше 180°.

Я думал, что 5 постулат это:

wikipedia писал(а):

В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.

, но оказывается это просто эквивалениная формулировка.

Тааак, а как доказать эквивалентность этих формулировок?

[Qwerty091]

Хотя ладно, я с этим вопросом могу сам разобраться. Неловко, что я сам на свой вопрос ответил

[Aritaborian]

Qwerty091 в сообщении #1579403 писал(а):

Как доказать теорему выше?

Выше я вижу только заголовок топика, а он не является законченной формулировкой теоремы

[BVR]

Доказательство я, вроде, видел в учебнике Киселева. Сейчас посмотрю
А. П. Киселев. Элементарная геометрия, Москва, "Просвещение", 1980. Там в п. 81, на стр. 43. Есть рассуждения на эту тему