Здравствуйте! Имею такое условие задачи. Даны случайные величины

, так же есть случайная величина

, найти функцию вероятности от такой случайной величины:

Я составил вот такую формулу, на сколько она близка к истине и можно ли её как-то улучшить (не нравится бесконечность в сумме)?

тут

начинается с

, так как у нас не может быть сумма равна

, если количество испытаний будет меньше, чем

P.S. если что, то

- распределение Бернулли,

- распределение Пуассона с параметром

и вторым аргументом передаётся количество успехов в испытаниях