Назовём (бесконечную) группу

разрешимой, если в ней нет нетривиальных подгрупп, совпадающих со своим коммутантом.
Пусть

— группа,

— гомоморфизм из

куда-нибудь. Правда ли, что если в

есть подгруппа, совпадающая со своим коммутантом, то и в

есть такая подгруппа?