Пытаюсь разобраться с группами автоморфизмов. Пишут, что группа автоморфизмов для

это

по умножению. Например для

. группа автоморфизмов это

по умножению, но как устроено соответствие между этими группами? По определению автоморфизм-это изоморфизм группы на себя, но тогда порядки группы

и

должны быть равны, чтобы сделать хотя бы соответствие элементов друг другу? Или автоморфизм просто меняет операции между 5 и 1 в группе?