Пентадекатлон мечты

Yadryara · 29/04/13 8111 Богородский

Dmitriy40 в сообщении #1563208 писал(а):

Yadryara в сообщении #1563199 писал(а):

Ни одной олловской цепочки из 1800+ находок! Тогда как в файле result37_15e32.txt имеется 448 олловских цепочек из 2100+ находок. Возможно, дело в разных настройках Перпата.

Именно в нём. Вы же больше разнообразных цепочек пропускаете в лог, вот и реже встречаются ALL. Сравнивать стоит не по количеству цепочек, а по интервалу чисел, тогда должно наблюдаться примерное равенство (если их будет больше десятка чтобы сгладить статистические выбросы), ну с учётом диапазона конечно.

Я это понимаю. В Вашем файле обсчитан 15-кратный интервал по сравнению с моим. Стало быть, в среднем около $\frac{448}{15}\approx30$ ALL-овских цепочек на интервал 100е30.
Это в среднем. Чем выше, тем меньше их будет. И действительно, в последнем Вашем интервале 1400 — 1500е30 их 19. А у меня в интервале 1500 — 1600е30 так и не нашлось ни одной!

Dmitriy40 в сообщении #1563208 писал(а):

А вот это интересно, а есть ли кубы среди 12 делителей? Или все они только с другим количеством делителей?

Это оказалось довольно трудно проверить. Но я справился всё-таки. Две проги написал. Свыше 48 тысяч чисел с 12 делителями проверил.

Нет, ни одного кубоквадрата нету. Но зато одна нестандартная 5-я степень нашлась:

$11^5\cdot 9812734149563605432075053197 = 1580350647521368218441119392430047$

Dmitriy40 в сообщении #1563208 писал(а):

Ничего интересного не найдено, ни 14, ни 15. А 13 что есть так они больше найденных ранее.

Ну так это ожидаемо. Ибо 13-ки лучше всего искать по строкам из 2-й таблицы, 14-ки — по строкам из 1-й таблицы, а 15-ки вообще старым способом.

Yadryara · 29/04/13 8111 Богородский

Yadryara в сообщении #1563261 писал(а):

А у меня в интервале 1500 — 1600е30 так и не нашлось ни одной!

Dmitriy40
Сейчас специально нашёл цепочку, которая у Вас отмечена как ALL-овская:

S9-21-534012:1493608149453109102122353331114841: 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 24, 12, 48, 12, 12, valids=11

А у меня такой отметки нет. Вывод: Перпаты у нас разные.

А для замены строки с 31 одна ALL-овская всё-таки нашлась в интервале 0 — 50е30. Это тоже маловато.

Dmitriy40 · 20/08/14 11766 Россия, Москва

Yadryara
Возможно это я виноват, недоправил PereborPat-remove_primes.gp в 49-й строке, там было
for(j=1,#v, if(v[j]>1 && s[j]!=12 && !issquare(v[j]), f=""; break));
а надо бы
for(j=1,#v, if(z[j]>0 && s[j]!=12, f=""; break));
Т.е. сами цепочки правильные, а вот метка ALL могла не ставиться ...
Можно взять несколько цепочек с самыми большими valids и сверить по z[] сколько там делителей по 12 на местах z[...]=1 - по имени паттерна найти их в M12mods1.patterns и взять соответствующий z[].
Когда свои файлы правил то проверил полное отсутствие в .gp команды issquare, а тут видимо забыл или не подумал. Ещё и потому что у меня-то в этом месте давно уже нет никакой issquare, уже по zz[] всё проверяется, и числа 12 и 15 заменены на переменные. Вот и забыл что там тоже надо менять. :-(

И да, в 1500-1600e30 цепочки ALL точно есть, хотя бы вот эти, можете на них проверить перпат:
S9-51-304215:1513809739082263749442567669026841: 96, 4, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 40, 12, 12, valids=10, ALL
S9-51-310245:1516931770916753262603689767218841: 12, 12, 12, 24, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 48, 12, 12, valids=11, ALL
N2-46-034125:1524086487195910273921835353992345: 12, 16, 24, 12, 6, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 24, valids=10, ALL
S9-35-124035:1529708658350588419619142402714841: 24, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, ALL
N9-36-410235:1536971257867958352922065538272345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,128, 12, 12, 6, 12, 12, 48, valids=12, ALL
N2-41-152034:1537492265475932420483435983133145: 12, 12,192, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 16, 12, 48, valids=11, ALL

EUgeneUS · 11/12/16 13850 уездный город Н

Yadryara в сообщении #1563127 писал(а):

счёты Евгения и даже мой паровозик простаивают по этой задаче

Главная причина, по которой простаивают счеты - я нахожусь в отъезде и перемежаю чтение форума с облагораживающим физическим трудом и не менее облагораживающим чтением опусов Вальтера Скотта :mrgreen:

А так-то за любой кипиш, кроме голодовки.

(Оффтоп)

Кстати, интересно, как будет переведено слово "кипиш" для уважаемого Хуго :wink:

Dmitriy40 · 20/08/14 11766 Россия, Москва

Как kipish. :mrgreen:

И гуглом и яндексом.

EUgeneUS · 11/12/16 13850 уездный город Н

Dmitriy40

(Оффтоп)

Dmitriy40 в сообщении #1563272 писал(а):

Как kipish. :mrgreen:

И гуглом и яндексом.

Тогда нужно заглянуть в Оксфордский толковый словарь. А то, весьма вероятно, может случиться такое, что там оно понимается не так как здесь :mrgreen:

Huz · 05/06/22 293

EUgeneUS в сообщении #1563271 писал(а):

Главная причина, по которой простаивают счеты - я нахожусь в отъезде и перемежаю чтение форума с облагораживающим физическим трудом и не менее облагораживающим чтением опусов Вальтера Скотта :mrgreen:

I've been rather busy for a while, but I hope soon to have some more time (and spare brainpower) to return to trying to understand the proof - how far along is the Papeeria version?

(Оффтоп)

Цитата:

Кстати, интересно, как будет переведено слово "кипиш" для уважаемого Хуго :wink:

I assume "kipish" is the translator giving up and just transliterating the Russian letters, perhaps assuming it must be a name - it certainly isn't an English word. Googling (not via translate) suggests slang meaning "commotion, bustle, turmoil", so a true equivalence might be something like "kerfuffle" or "to-do". But those are quite polite words - if the intent is a bit ruder, "shitstorm" would be a better fit.

EUgeneUS · 11/12/16 13850 уездный город Н

Huz в сообщении #1563282 писал(а):

I've been rather busy for a while, but I hope soon to have some more time (and spare brainpower) to return to trying to understand the proof - how far along is the Papeeria version?

If you mean the proof $M(2pq) \le 3$ , I think that the proof is the complete. And the draft in the Papeeria needs only Abstract/Introduction and Discussion chapters.

-- 22.08.2022, 22:40 --

(about kipish)

I am delighted that you understood the meaning of this word so subtly.
As far as I know, it has Jewish roots (from Yiddish or Hebrew - I don't know exactly). And it entered the common Russian language through criminal argo at the end of the 19th century.
Now it is commonly used, in the senses you described. But quite rare.
My phrase "Я за любой кипиш, кроме голодовки" is meaning that "I am for any activity that does not affect my interests".
But I would not use it where it could be interpreted literally :roll:

Yadryara · 29/04/13 8111 Богородский

Dmitriy40 в сообщении #1563208 писал(а):

Ну, я уверен что до 182213e30 добираться не придётся, 14-ка встретится сильно раньше (я бы так прикинул минимум раз в 10 меньше 15-ки), а вот встретится ли 15-ка это вопрос и тогда до 976481e28 считать ...

Я пересчитал кэф, который я назвал коэффициент Хьюго

Yadryara в сообщении #1555558 писал(а):

Hugo van der Sanden писал(а):

Cool, that's a useful way to show the current progress - it highlights
nicely where the easiest opportunities are to improve things further.

For n = 2^x p, it is also interesting to look at log(T(n,k)) / log(p_k#),
where p_k# is the product of the first k primes - it shows a surprising
degree of regularity for p > 3, k > 1.

Using '?' to mark where T(n,k) is not known to be minimal, I get these
values:

log(T(2p, k)) / log(p_k#)
p\k 1 2 3 4 5 6 7
3 5.91 3.68 2.10 1.85 1.58 1.91 1.96

по новым данным:

$\tikz[scale=.08]{ \draw[step=10cm] (0,210) grid +(160,20); \node at (5,225) {\text{len}}; \node at (15,225){\text{1}}; \node at (25,225){\text{2}}; \node at (35,225){\text{3}}; \node at (45,225){\text{4}}; \node at (55,225){\text{5}}; \node at (65,225){\text{6}}; \node at (75,225){\text{7}}; \node at (85,225){\text{8}}; \node at (95,225){\text{9}}; \node at (105,225){\text{10}}; \node at (115,225){\text{11}}; \node at (125,225){\text{12}}; \node at (135,225){\text{13}}; \node at (145,225){\text{14}}; \node at (155,225){\text{15}}; \node at (5,215){\text{12}}; \node at (15,215){\text{5.91}}; \node at (25,215){\text{3.68}}; \node at (35,215){\text{2.10}}; \node at (45,215){\text{1.85}}; \node at (55,215){\text{1.58}}; \node at (65,215){\text{1.91}}; \node at (75,215){\text{1.96}}; \node at (85,215){\text{1.90}}; \node at (95,215){\text{1.58}}; \node at (105,215){\text{1.88}}; \node at (115,215){\text{1.95}}; \node at (125,215){\text{1.80}}; \node at (135,215){\text{1.85}}; \node at (145,215)[red]{\text{2.19}}; \node at (155,215){\text{1.97}}; }$

Из уважения к VAL не стал вслед за Хьюго использовать букву $k$ , а взял $len$ для обозначения длины непрерывной цепочки.

Как видим, перспективы 14-ки всё ещё очень велики.

Yadryara · 29/04/13 8111 Богородский

$\tikz[scale=.08]{ \fill[green!90!blue!50] (10,220) rectangle (100,230); \draw[step=10cm] (0,210) grid +(160,20); \node at (5,225) {\text{len}}; \node at (15,225){\text{1}}; \node at (25,225){\text{2}}; \node at (35,225){\text{3}}; \node at (45,225){\text{4}}; \node at (55,225){\text{5}}; \node at (65,225){\text{6}}; \node at (75,225){\text{7}}; \node at (85,225){\text{8}}; \node at (95,225){\text{9}}; \node at (105,225){\text{10}}; \node at (115,225){\text{11}}; \node at (125,225){\text{12}}; \node at (135,225){\text{13}}; \node at (145,225){\text{14}}; \node at (155,225){\text{15}}; \node at (5,215){\text{12}}; \node at (15,215)[red]{\text{5.91}}; \node at (25,215)[red]{\text{3.68}}; \node at (35,215)[red]{\text{2.10}}; \node at (45,215){\text{1.85}}; \node at (55,215){\text{1.58}}; \node at (65,215){\text{1.91}}; \node at (75,215){\text{1.96}}; \node at (85,215){\text{1.90}}; \node at (95,215){\text{1.58}}; \node at (105,215){\text{1.88}}; \node at (115,215){\text{1.95}}; \node at (125,215){\text{1.80}}; \node at (135,215){\text{1.85}}; \node at (145,215)[red]{\text{2.19}}; \node at (155,215){\text{1.97}}; }$

Dmitriy40 в сообщении #1563208 писал(а):

Ну, я уверен что до 182213e30 добираться не придётся, 14-ка встретится сильно раньше (я бы так прикинул минимум раз в 10 меньше 15-ки)

Чтобы кэф Хьюго провалился хотя бы до 1.99, надо уменьшать 14-ку в полторы тысячи раз!

Dmitriy40 · 20/08/14 11766 Россия, Москва

Учитывая разброс показателя степени от 1.58 до 1.96, то 14-ка может встретится примерно от 3e25 до 4e31. :facepalm:

Ну и толку с этой оценки то ... То что она должна быть в разы (и даже скорее сотни-тысячи раз) меньше 15-ки и так понятно.

Я вот кстати досчитал уже до 1.6e30 по всей расширенной таблице с двумя заменами и 14-ка не встретилась, даже вообще valids=14 не было, не только непрерывных.

Yadryara · 29/04/13 8111 Богородский

Dmitriy40 в сообщении #1563307 писал(а):

Учитывая разброс показателя степени от 1.58 до 1.96, то 14-ка может встретится примерно от 3e25 до 4e31. :facepalm:

Ну и толку с этой оценки то ...

Именно для 12-ти делителей да, толку не очень много. А для большего количества делителей разброс гораздо меньше. Особенно для 2-й таблицы Хьюго.

Dmitriy40 в сообщении #1563307 писал(а):

То что она должна быть в разы (и даже скорее сотни-тысячи раз) меньше 15-ки и так понятно.

Может пригодиться тем, кому непонятно.

Dmitriy40 в сообщении #1563307 писал(а):

Я вот кстати досчитал уже до 1.6e30 по всей расширенной таблице с двумя заменами и 14-ка не встретилась, даже вообще valids=14 не было, не только непрерывных.

И это тоже ожидаемо. Откуда взяться 14-кам, если сразу два квадрата простых выброшены из паттернов... Ну то есть взяться-то есть откуда, но они та-а-ак редки. Кубоквадраты и 5-е степени конечно ещё более редки.

Yadryara в сообщении #1563261 писал(а):

Ибо 13-ки лучше всего искать по строкам из 2-й таблицы, 14-ки — по строкам из 1-й таблицы, а 15-ки вообще старым способом.

Это конечно в идеале. То есть если все экзешники уже скомпилены. А реально, при ставших огромными затратах времени на компиляцию по сравнению с временем счёта, старый способ приходится выкидывать в топку.

Dmitriy40 · 20/08/14 11766 Россия, Москва

Yadryara в сообщении #1563316 писал(а):

И это тоже ожидаемо. Откуда взяться 14-кам, если сразу два квадрата простых выброшены из паттернов... Ну то есть взяться-то есть откуда, но они та-а-ак редки.

Однако две 15-ки там всё же откуда-то взялись. А 15-ки ещё намного более редки чем 14-ки.
Кроме того это рассуждение, "откуда взяться квадратам", просто ошибочно: я тут посчитал немного пятую таблицу, со всего одним простым в квадрате, так из 5-ти найденных решений 3 имеют по два простых в квадратах вместо искомого одного, натурально находятся дважды, в разных строках пятой таблицы. А Вы говорите квадраты редки ... Вот эти 5 решений:
S9-53-000010:26621865743646474841: 12, 64, 32, 12, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 12, 12, valids=11, maxlen=7
S2-34-000100:196526805644360942041: 12, 32, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 16, 12, valids=11, maxlen=9
S2-34-200000:196526805644360942041: 12, 32, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 16, 12, valids=11, maxlen=9
N9-42-002000:411898994016563313945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 16, 2, valids=11, maxlen=6
S9-35-000001:476081921120855188441: 4, 8, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=11, maxlen=6
S9-35-003000:476081921120855188441: 4, 8, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=11, maxlen=6
N2-71-000010:617101197666169992345: 12, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 8, 12, 12, 12, 16, valids=11, maxlen=6
N2-71-040000:617101197666169992345: 12, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 8, 12, 12, 12, 16, valids=11, maxlen=6

Yadryara · 29/04/13 8111 Богородский

Dmitriy40 в сообщении #1563325 писал(а):

Кроме того это рассуждение, "откуда взяться квадратам", просто ошибочно

Ну такое, вырванное зачем-то из контекста, если его ещё и переиначить в "нет квадратов", да будет ошибочно.

Dmitriy40 в сообщении #1563325 писал(а):

Однако две 15-ки там всё же откуда-то взялись. А 15-ки ещё намного более редки чем 14-ки.

Где там ?? Все 5 известных миру 15-шек найдены старым способом, когда все квадраты на местах были зафиксированы в паттернах. Одна 5-я степень и 14 квадратов.

Или Вы ещё две 15-шки нашли другим способом и утаиваете? :-)

Dmitriy40 в сообщении #1552056 писал(а):

Я пытался почти ей заниматься: брал паттерн с размещёнными лишь 2,3,5,7,11,13 и считал. Дошёл за полторы недели (в один поток) до 1e23 и понял что пятнашку так не найти.

Ну то есть Вы поняли, что не то что не найти вообще, а именно не найти за приемлемое время?

Dmitriy40 в сообщении #1563163 писал(а):

Пока насыпалось куча 13-ек (29шт), надеюсь всё же найти и 14-ку,

А сейчас их уже сколько? 13-к? Больше сотни?

Может быть, когда 1000 13-к наберётся, а 14-к по-прежнему не будет ни одной, Вы всё-таки оставите эту затею?

И будем все вместе 1-ю таблицу считать. Каждому по строке. Глядишь и Евгений подтянется.

Кстати, я привык, когды кипеш и махыч. А вот кипиш и махач это несерьёзно :-)