Решение задачи Коши в особой точке

[Middle]

Пусть дано дифф.уравнение:

$T''_{n}(t)+a^2\lambda\cdotT_{n}T_{n}(t)=0 , a^2\lambda_{n}>0, \lambda_{n}=\frac{\pi n}{l}$

С нач.условиями:

$T_{n}(0)=a_{k}$

$T'_{n}(0)=b_{k}$

Тогда решение можно представить в виде:

$a_{k}\cos(\frac{\pi n a t}{l})+b_{k} \frac{l}{\pi n a}\sin(\frac{\pi n a t}{l}) $

Точка n=0-особая и нужно определить решение именно при этом значении.
Понятно, что нужно подобрать некоторое частное решение, но какого вида?

[Lia]

Middle
Все формулы оформляйте, последнюю тоже.
И я рекомендую написать у "решения" левую часть.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

См. выше

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

-- 21.07.2022, 22:31 --

Middle в сообщении #1560703 писал(а):

$T_{n}(0)=a_{k}$

левая часть зависит он $n$, правая от $k$. Это нормально?