2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Исследование на диф. по Фреше разрывной функции
Сообщение05.11.2008, 10:00 
Приветствую, помогите решить задачку.
Исследовать на диф-ость по Фреше:
F: R^2 ->R^1, F(x,y)=xy \{y\}, где {y} - дробная часть числа y

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 10:03 
Аватара пользователя
А что такое дифференцируемость по Фреше?

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 10:20 
и ещё: что там написано и что означает вторая запятая?

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 10:29 
Найти производную по Фреше, - я так понял. условия я поправил.

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 10:32 
Аватара пользователя
vilza в сообщении #156035 писал(а):
Найти производную по Фреше
А что такое производная по Фреше?

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 10:37 
а что такое дробная часть (это уже вопрос по существу)? имеется в виду округление к нулю или влево? и в каких точках следует исследовать на дифференцируемость?

(и, кстати: при чём тут вообще Фреше, если функция при любом понимании кусочно-полиномиальна?)

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 10:55 
Аватара пользователя
ewert в сообщении #156041 писал(а):
а что такое дробная часть (это уже вопрос по существу)?
Любит ewert, отвечая, попутно выставить иных отвечающих придурками, спрашивающими всякую ерунду (не по существу). И тут же сам спрашивает:
ewert в сообщении #156041 писал(а):
имеется в виду округление к нулю или влево?

А разве понятие "дробная часть" не однозначно?

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 10:58 
Дробная часть = Число - Дробная часть.

Производная Фреше:
следуя топику
http://dxdy.ru/topic7789.html

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 11:02 
Brukvalub в сообщении #156046 писал(а):
Любит ewert, отвечая, попутно выставить иных отвечающих придурками, спрашивающими всякую ерунду (не по существу). И тут же сам спрашивает:

ewert в сообщении #156041 писал(а):имеется в виду округление к нулю или влево?

А разве понятие "дробная часть" не однозначно?

Нет, не однозначно, поскольку не вполне однозначно понятие целой части. И не надо на меня клеветать: я никого никем не выставлял, а действительно не понимаю смысла такой постановки задачи.

Поясняю: первое, что приходит в голову -- это дифференцируемость в нуле. Если округление одностороннее, то функция просто разрывна, и вопрос снимается. Если округление к нулю, то фигурные скобочки можно убрать, т.е. мы имеем дело просто с многочленом, и вопрос опять же празден. Вот я и в глубоких раздумьях: а в чём пафос-то?...

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 11:11 
Спор не уместен т.к. исследование на дифференцируемость приводится на R^2. Поэтому я и хотел узнать какие случаи мне разобрать.
Я не знаю с чего начать.
Определения нашел в wiki.

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 11:14 
я просто не понимаю, при чём тут дробная часть, когда фактически речь о двумерных многочленах. Только чтоб подкузьмить студента?

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 11:18 
Аватара пользователя
ewert в сообщении #156054 писал(а):
я просто не понимаю, при чём тут дробная часть, когда фактически речь о двумерных многочленах. Только чтоб подкузьмить студента?
Странно, я всегда думал, что многочлены всюду непрерывны, а эта функция имеет много разрывов, и Вы утверждаете, что речь идет о многочленах? :shock:

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 11:21 
А Вы тоже всегда заставляете студентов исследовать на непрерывность, маскируя это требованием исследовать якобы на дифференцируемость?

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 11:24 
:cry:
ау, есть кто живой?

 
 
 
 
Сообщение05.11.2008, 11:29 
да, есть. Я и впрямь малость увлёкся, именно при одностороннем округлении и только в начале координат (если интересоваться только особыми точками) задача всё же содержательна, хотя и банальна: функция по Фреше всё же дифференцируема, т.к. её производная Фреше очевидным образом равна нулю.

 
 
 [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group