Корневые подпространства

[XeuTeP_KoLLIu]

Корневое подпространство по определению - это ядро операторного многочлена ${({(-1)}^{{k}_{i}}{(A-{\lambda }_{i}E)}^{{k}_{i}})}^{{q}_{i}}$.
Множитель ${(-1)}^{{k}_{i}}$ не влияет на множество ${R}_{i}$, поэтому его можно отбросить. А число ${q}_{i}$ определялось как наименьшее число такое, что ${N}_{q+1} = {N}_{q}$. Но почему можно отбросить степень ${q}_{i}$? Это ведь не гарантирует того, что ядро окажется максимальной размерности.

[Lia]

Поясните все обозначения, пожалуйста.

[XeuTeP_KoLLIu]

Пусть есть какой-нибудь оператор преобразования A в комплексном пространстве L размерности m. Его характеристический многочлен ${(-1)}^{m}{(\lambda -{\lambda }_{1})}^{{k}_{1}}{(\lambda -{\lambda }_{2})}^{{k}_{2}}\dots {(\lambda -{\lambda }_{s})}^{{k}_{s}}$.

В качестве операторного многочлена берем множитель ${(-1)}^{{k}_{i}}{(A -{\lambda }_{1})}^{{k}_{i}}$

[Lia]

XeuTeP_KoLLIu в сообщении #1556305 писал(а):

В качестве операторного многочлена берем множитель ${(-1)}^{{k}_{i}}{(\lambda -{\lambda }_{1})}^{{k}_{i}}$

Он не операторный, в ём операторов нет.
Требование было простое: ясно, что $\lambda_i$ -- собственное значение $A$ (вернее, не то чтобы ясно, можно догадаться). Все остальные - пока не поясните, текст даже нечитабелен.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- см. выше.
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и): попробуйте найти корневое подпространство, следуя Вашим определениям. Одному и другому. Может, что прояснится.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.