EUgeneUSКонечно есть, только сейчас не вспоминаю. Данное решение (в натуральных числах) полное. Доказательство полноты несложное - рекурсия работает как "вверх", так и "вниз", т.е.
у нас есть последовательность решений
. Предположим, что существует решение
, которого нет в нашей последовательности решений, причем
. Доказываем, что должно существовать решение
, причем
и т.д., т.е должно существовать решение
Ну а поскольку такого нет, проверили, значит и других решений нет.
Есть еще одна рекуррентная форма решений: