Резкое охлаждение пл.стенки (нестац. ур-е теплопроводности)

[reterty]

Прошу помощи участников форума. Мой коллега послал в один из журналов статью по численному решению одномерного нестационарного уравнения теплопроводности (случай плоских стенок) для случая резкого (математически-мгновенного) охлаждения внешней стенки (резко ударил мороз). Ниже привожу схематическое изображение полученной в данной работе зависимости температуры в
плоском слое: Здесь зависимости 1 и 2 (обычные, линейные) соответствуют двум асимптотическим стационарным состояниям . Кривая 3 описывает распределение температуры в переходном режиме. Основное замечание рецензента-"... переходная кривая не может опуститься ниже конечного стационарного распределения температуры". Мой коллега считает что его решение верно.... Прошу рассудить "оппонентов"

[lel0lel]

А что за асимптотические состояния? С 2 понятно, это распределение температуры в слое при $t\to\infty$. Но что такое 1, непохоже на нулевой момент времени, там вообще должна быть ступенька.

[reterty]

lel0lel в сообщении #1547882 писал(а):

А что за асимптотические состояния? С 2 понятно, это распределение температуры в слое при $t\to\infty$. Но что такое 1, непохоже на нулевой момент времени, там вообще должна быть ступенька.

Формализую: в нулевой момент времени температура внутренней поверхности стенки (в комнате) $T_{in 1}$, температура внешней стенки (на улице)- $T_{out 1}<T_{in 1}$. В следующий момент времени температура на улице падает "скачком" до $T_{out 2}<T_{out 1}$. Через достаточно большой промежуток времени температура внутренней стенки, изменяясь во времени, достигает нового стационарного значения $T_{in 2}<T_{in 1}$. И в нулевой и в бесконечно большой моменты времени имеем дело со стационарным обычным линейным падением температуры в плоской стенке.

-- Чт фев 03, 2022 20:21:08 --

Кроме того, из его расчетов следует, что температура внутренней стенки будет некоторое время оставаться постоянной (это видно из графика 3-промерзание вначале заканчивается на некоторой пограничной промежуточной внутренней поверхности), затем упадет до минимума и после этого несколько повысится до конечной температуры $T_{in 2}<T_{in 1}$.

[Pphantom]

В общем-то обсуждение лишено смысла без полной формулировки задачи.

[lel0lel]

reterty в сообщении #1547886 писал(а):

Через достаточно большой промежуток времени температура внутренней стенки, изменяясь во времени, достигает нового стационарного значения $T_{in 2}<T_{in 1}$

Весьма странно. Решая задачу, Вы должны задать граничные условия для внутренней стенки, например она поддерживается при постоянной температуре, или чему-то равен поток тепла, или ещё что-то. Но у Вас (точнее у Вашего приятеля) её температура прыгает в процессе решения, таким образом непонятно какая задача решается. К тому же, если температура внутренней стенки может меняться, то почему бы ей в финале не стать равной температуре внешней стенки.

[reterty]

lel0lel в сообщении #1547905 писал(а):

reterty в сообщении #1547886 писал(а):

Через достаточно большой промежуток времени температура внутренней стенки, изменяясь во времени, достигает нового стационарного значения $T_{in 2}<T_{in 1}$

Весьма странно. Решая задачу, Вы должны задать граничные условия для внутренней стенки, например она поддерживается при постоянной температуре, или чему-то равен поток тепла, или ещё что-то. Но у Вас (точнее у Вашего приятеля) её температура прыгает в процессе решения, таким образом непонятно какая задача решается. К тому же, если температура внутренней стенки может меняться, то почему бы ей в финале не стать равной температуре внешней стенки.

Прошу прощения. Уточнил. Принимаем модель, в которой температура внешней стенки приближенно остается постоянной, а температура внутренней стенки меняется, но при этом температура в комнате вдали от внутренней стенки (температура среды) остается постоянной. Обозначим ее $T_{in}= \operatorname{const}$ Поток тепла же непостоянен, т.к. меняется температура внутренней стенки

[sergey zhukov]

reterty
Мутная какая-то задача. Действительно, решается непонятно что. Что, внутренняя стенка внезапно была чем-то охлаждена (например, ее резко окатили холодной водой) в комнате, где воздух в общем температуры не менял? Так?

[lel0lel]

Всё равно пока не видно строгой постановки задачи. Тогда надо рассматривать двойной слой с различной теплопроводностью (слой воздуха с фиксированной температурой на краю и стенка также с фиксированной температурой), или же зафиксировать температуру на обеих краях стенки. Лучше
всего привести постановку задачи полностью, ведь она решалась численно, значит какие-то граничные условия были.

[Emergency]

reterty в сообщении #1547911 писал(а):

Уточнил

Говорят, что Ландау как-то объяснил аспиранту некий график. Но оказалось, что график был перевернут. Тогда Ландау объяснил и правильный график.
Это я намекаю, что неплохо было бы подписать оси.

[reterty]

Emergency в сообщении #1547916 писал(а):

reterty в сообщении #1547911 писал(а):

Уточнил

Говорят, что Ландау как-то объяснил аспиранту некий график. Но оказалось, что график был перевернут. Тогда Ландау объяснил и правильный график.
Это я намекаю, что неплохо было бы подписать оси.

По вертикали -температура, по горизонтали координата точек внутри стены

[Emergency]

Обычно, подобные задачи решаются расчетом трех составляющих: конвекция, излучение, теплопроводность на двух сторонах и приравнивании теплового потока.
Но никаких данных для расчета нет.

-- 03.02.2022, 21:46 --

reterty в сообщении #1547917 писал(а):

По вертикали -температура, по горизонтали координата точек внутри стены

Но у вас где-то должно быть и время, раз задача не стационарная.

[reterty]

sergey zhukov в сообщении #1547912 писал(а):

reterty
Мутная какая-то задача. Действительно, решается непонятно что. Что, внутренняя стенка внезапно была чем-то охлаждена (например, ее резко окатили холодной водой) в комнате, где воздух в общем температуры не менял? Так?

Охлаждена была внезапно внешняя стенка (ударил мороз). Температура в комнате вдали от внутренней поверхности стены поддерживается постоянной. Меняется температура всюду внутри стены , в том числе на внутренней поверхности, за исключением внешней поверхности где она остается постоянной.

-- Чт фев 03, 2022 22:49:58 --

Emergency в сообщении #1547919 писал(а):

Обычно, подобные задачи решаются расчетом трех составляющих: конвекция, излучение, теплопроводность на двух сторонах и приравнивании теплового потока.
Но никаких данных для расчета нет.

-- 03.02.2022, 21:46 --

reterty в сообщении #1547917 писал(а):

По вертикали -температура, по горизонтали координата точек внутри стены

Но у вас где-то должно быть и время, раз задача не стационарная.

1, 3, 2-время увеличивается

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствует полная постановка задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.