Задача региональная олимпиада 11 класс

[kalambet]

Привет, ребята
помогите разобраться с задачей.

В олимпиаде по математике участвует 30 учеников. Задание состоит из 8 задач.
Жюри при проверке работ каждой задаче ставит пометку "решено" или "не решено".
Для каждой задачи был посчитан ее вес - натуральное число, равно общему количеству участников, которые задачу не решили.
Сумма весов для всех задач, решенных учеником, составляет конечную оценку.

Как оказалось, Иван получил самую низкую оценку.
Какую самую высокую оценку мог получить Иван?

Буду благодарен за любые соображения по этой задаче

[wrest]

kalambet в сообщении #1541520 писал(а):

Буду благодарен за любые соображения по этой задаче

Ну у меня такое соображение есть. Из

kalambet в сообщении #1541520 писал(а):

Как оказалось, Иван получил самую низкую оценку.

Следует, что все остальные получили оценку выше чем у Ивана.

Очевидно, что меньше нуля оценка быть не может. Вопрос: может ли оценка Ивана быть нулевой, а у всех остальных больше нуля?

Далее,

kalambet в сообщении #1541520 писал(а):

Какую самую высокую оценку мог получить Иван?

Какая вообще максимальная оценка может быть у кого-либо в этой олимпиаде?

[zykov]

wrest в сообщении #1541527 писал(а):

Вопрос: может ли оценка Ивана быть нулевой

Может, если он ничего не решил.
Только вопрос - найти максимум его возможной оценки, а не минимум.
Т.е. найти максимум минимума, при условии что минимум уникален.

wrest в сообщении #1541527 писал(а):

Какая вообще максимальная оценка может быть у кого-либо в этой олимпиаде?

Если один решил все задачи, а другие ни одной, то это максимум ($29\cdot 8$).
Только здесь оно никак не помогает.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.