Что выбрать, аспирантуру в ВУЗе или в НИИ?
 А что, вас желают взять в аспирантуру сразу в несколько мест, вследствие чего приходится с трудом выбирать?  

 Не стоит решать несуществующую задачу. 
Что лучше выбрать для дальнейшей научной карьеры?
 То, где:
1) есть конкретный научный руководитель, который хочет вас взять;
2) занимаются тематикой, которая вам интересна и в которой вы разбираетесь. 
Нашел информацию, что ее можно получить, также при обучении в аспирантуре в научных организациях, но не на всех 
сайтах доходчиво освещается этот вопрос.
 В рамках нынешних юридических норм (правда, они совершенно точно поменяются через год, так что вопрос тоже несвоевременный) аспирантуры в любых местах ничем друг от друга не отличаются. Отсрочки от армии это тоже касается. 
Общежития, связанные с НИИ - дело не очень распространенное? 
 Всякое бывает, тут можно обсуждать только конкретное место.