Уравнение в факториалах

[kotenok gav]

arseniiv в сообщении #1513892 писал(а):

Тогда единственности опять не будет

Да, я её и не добивался, меня интересует решение в общем случае.

[arseniiv]

statistonline в сообщении #1513901 писал(а):

Вроде же оговорили?:

Про $N$ я могу надеяться знать только то, что оно вместе с каждым $n$ содержит и $n + 1$, что оно счётное и что имеет наименьший элемент, но трудно угадать, у кого он ноль, у кого единица, а у кого что-то ещё. Когда мне важно дать знать минимальный элемент в своих постах, я стараюсь это оговорить, потому что надеяться на то, что кто-то запомнит, кто с чего начинает своё $\mathbb N$, слишком оптимистично.

[Евгений Машеров]

Без ограничения числа слагаемых есть тривиальное решение из нужного числа 1! (и ещё, если считать, что 0 натуральное число, 0!). Заменяя k! единиц на слагаемое k!, можем получить и другие решения.
Поэтому ограничение числа слагаемых числом под факториалом справа необходимо. Поскольку факториалы положительны, то слагаемые слева все меньше суммы, то есть максимальное их значение $(a_{n+1}-1)!$. Но если их меньше $a_{n+1}$ или какие-то из них не принимают максимальное значение, их сумма меньше $a_{n+1}!$

(Оффтоп)

Прапорщик Ясненько доклад закончил!

[statistonline]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1513907 писал(а):

Когда мне важно дать знать минимальный элемент в своих постах, я стараюсь это оговорить, потому что надеяться на то, что кто-то запомнит, кто с чего начинает своё $\mathbb N$, слишком оптимистично.

Это можно прописывать в профайле участника сразу после ника :)

[Someone]

(Оффтоп)

statistonline в сообщении #1513932 писал(а):

arseniiv в сообщении #1513907 писал(а):

Когда мне важно дать знать минимальный элемент в своих постах, я стараюсь это оговорить, потому что надеяться на то, что кто-то запомнит, кто с чего начинает своё $\mathbb N$, слишком оптимистично.

Это можно прописывать в профайле участника сразу после ника :)

Совсем даже ни к чему. Я, например, иногда включаю ноль в натуральный ряд, иногда не включаю. А фиксировать свой выбор раз и навсегда — это создавать себе лишние неудобства.