Вообще говоря, так как сферическая волна является решением уравнения Максвелла, то вопрос - "как она выглядит?" является не пустым. Если честно, я сам при изучении курса электродинамики сломал об него голову
1. Понятно, что источников такой волны не бывает. А в центре амплитуда возрастает бесконечно. Поэтому вопрос нужно переформулировать так: "как выглядит сферическая ЭМ-волна в пространстве за исключением некой окрестности центра?". Но и тут возникают проблемы.
2. Для сферической волны справедливы свойства:

,

,

,

, где

и

берутся в какой-то точке пространства.
3. Так как для сферической волны

направлено как радиус-вектор, то

и

должны лежать в плоскости, касательной к сфере

4. Рассмотрим, например, вектор

на сфере

. Компоненты этого вектора в сферической системе координат:


, так как

зависит только от

, а на сфере


по той же причине.
5. Однако, ёжика причесать нельзя, поэтому не бывает такого векторного поля на
всей сфере. Мы обязаны из сферы что-то выкинуть, а именно выкидываются точки через которые проходит полярная ось.
Таким образом:
а) сферической ЭМ-волны во всем пространстве не бывает.
б) сферической ЭМ-волны также не бывает во всем пространстве за вычетом окрестности некой точки (начала координат).
в) сферическая ЭМ-волна бывает в пространстве за вычетом окрестности некой оси (полярной оси:

). А в такой области пространства представить сферическую ЭМ-волну уже не составляет труда.