функция одного переменного с заданными свойствами

[reterty]

Прошу помощи у уважаемых математиков форума, а именно, меня интересует аналитические примеры задания функции с наперед известными свойствами. По физическим соображениям данная функция желательно (но не обязательно!) должна описываться полиномиальным рядом (Тейлора). Функция должна иметь минимум при некотором положительном значении аргумента $x>0$. По мере плавного изменения управляющих параметров (коэффициентов) этот минимум должен сдвигаться вправо(!) и участок слева от него должен "уплощаться". При закритическом значении параметров функция должна иметь единственный минимум в $x=0$ (то есть минумум при ненулевом значении аргумента должен исчезнуть ). Скажу честно-я перепробовал много вариантов. К примеру, рассмотрим функцию $f(x)=ax^2+x^4$. При отрицательных значениях параметра $a$ имеем локальный максимум в нуле и минимум при некоторм ненулевом значении аргумента. По мере увеличения $a$ минимум "движется влево" (к сожалению) и при $a=0$ он "аннигилирует" с локальным максимумом. Т.е. при $a>0$ существет лишь минимум в начале.

[Pphantom]

Изотермы Амага в осях $(\rho,p)$.

А вообще лучше описывать "физические соображения" целиком, смысла больше будет.

[reterty]

Pphantom в сообщении #1508215 писал(а):

Изотермы Амага в осях $(\rho,p)$.

А вообще лучше описывать "физические соображения" целиком, смысла больше будет.

Ищу вид модельной функции свободной энергии от параметра порядка

[Pphantom]

reterty в сообщении #1508216 писал(а):

Ищу вид модельной функции свободной энергии от параметра порядка

Ну, стало быть, я еще и тематику угадал.

[reterty]

Pphantom в сообщении #1508215 писал(а):

Изотермы Амага в осях $(\rho,p)$.

А вообще лучше описывать "физические соображения" целиком, смысла больше будет.

Изотермы Амага -суть экспериментальные кривые. О какой аналитике идет речь? Да и оси там:$pV-p$

[Pphantom]

reterty в сообщении #1508347 писал(а):

Изотермы Амага -суть экспериментальные кривые. О какой аналитике идет речь?

А что, получить изотермы для уравнения состояния газа ван дер Ваальса - это большая проблема?

reterty в сообщении #1508347 писал(а):

Да и оси там:$pV-p$

Никто и ничто не мешает сменить переменные на другие.