По двойствнности Александера с коэффициентами в

. Это если оно замкнуто, если нет, то это всё не работает, да.
-- 13.02.2021, 00:28 --Для незамкнутых

исходное утверждение (про кручение

) и не верно, небось. Вот, например, бывает же иммерсия бутылки Клейна в

. Интуитивно кажется, что если образ чуть-чуть утолщить в

и пошевелить в

, то получится вложение тотального пространства какого-то линейного расслоения над бутылкой Клейна в

.