Красота математической формулы

[arseniiv]

kotenok gav в сообщении #1498662 писал(а):

Тогда уж $\left(\lim\limits_{x\to\infty}\left(1+\dfrac1x\right)^x\right)^{2\sqrt{-1}\arcsin1}+\sin^2\sqrt3+\cos^2\sqrt3=0^{0^0}$ (по аналогии с известным примером усложнения $2+2=4$).

[miflin]

Вообще это обсуждение приобретает порой странные оттенки.
Будто бы существует какой-то общепризнанный критерий красоты формулы.
Если кто-то считает формулу красивой, то это и есть главный
и единственный для этого человека критерий.

Вот взял первое попавшееся фото девушки
по запросу "красивая девушка".
Не уверен, что абсолютно все сочтут её красивой. Дело вкуса.
Не исключаю также, что кто-то из тех, кому эта девушка не кажется красивой,
изменит своё мнение на противоположное, когда ему сообщат,
что это знатная доярка.

[arseniiv]

miflin в сообщении #1498672 писал(а):

Если кто-то считает формулу красивой, то это и есть главный
и единственный для этого человека критерий.

Часто красоту стараются объективизировать или сделать переносимой; в конце концов мы социальные существа и хотим делиться своим ощущением красоты, притом желательно с успехом, что уже не вопрос личной свободы. И по крайней мере интересна статистика, насколько часто и людям откуда кажется красивым что. Хотя статистическое любопытство одна тема на форуме вряд ли может удовлетворить хоть в какой-то степени, она может некоторому количеству людей показать какие вещи точно случаются: например то, что не универсально преклонение перед $e^{i\pi} + 1 = 0$ (моим примером).

[Legioner93]

miflin в сообщении #1498672 писал(а):

Вообще это обсуждение приобретает порой странные оттенки.
Будто бы существует какой-то общепризнанный критерий красоты формулы.
Если кто-то считает формулу красивой, то это и есть главный
и единственный для этого человека критерий.

Оскар Уальд писал(а):

Красота в глазах смотрящего

[Emergency]

miflin

(Оффтоп)

miflin в сообщении #1498672 писал(а):

Вот взял первое попавшееся фото девушки
по запросу "красивая девушка".
Не уверен, что абсолютно все сочтут её красивой. Дело вкуса.

А может быть девушка на самом деле красивая, но фотография неудачная? А если чуть подправить?

[miflin]

Emergency

(Оффтоп)

Emergency в сообщении #1500134 писал(а):

А может быть девушка на самом деле красивая, но фотография неудачная? А если чуть подправить?

Без комментариев.
Я отвечаю лишь потому, что Вы ко мне обратились. Невежливо было бы промолчать.
Но это и всё. Чтобы не поощрять темы, подобные этой.
Боливар двоих не выдержит.

[geomath]

Про число пи в Википедии написано, что оно иррационально и трансцендентно; возможно также, что оно невычислимое и неарифметическое. Тем не менее существует множество КРАСИВЫХ представлений этого числа в виде бесконечной суммы или бесконечного произведения с вполне себе РЕГУЛЯРНЫМ общим членом. Интересно, а существуют ли числа нерегулярные, не представимые в указанном виде (читай: некрасивые)?

[Someone]

geomath в сообщении #1500395 писал(а):

Про число пи в Википедии написано, что оно иррационально и трансцендентно; возможно также, что оно невычислимое и неарифметическое.

Сначала у меня глаза полезли на лоб, а потом в Википедию. И увидели там, что

Википедия в статье «Пи_(число)» писал(а):

$\pi$ является элементом кольца периодов (а значит, вычислимым и арифметическим числом)

А Вы чем смотрели?

[geomath]

Someone в сообщении #1500399 писал(а):

А Вы чем смотрели?

Да, сильно извиняюсь, спутал с $1/\pi$. Вы правы. А про "нерегулярность" что скажете? Про нее на самом деле у меня был вопрос.

[Mikhail_K]

geomath в сообщении #1500436 писал(а):

Да, сильно извиняюсь, спутал с $1/\pi$.

Отсюда видно, что Вы не понимаете смысл понятий "вычислимое" и "арифметическое" число. Конечно, $1/\pi$ - тоже вычислимое и, значит, арифметическое. Его можно вычислить со сколь угодно большой точностью точно так же, как и число $\pi$.

[geomath]

Mikhail_K в сообщении #1500439 писал(а):

Отсюда видно, что Вы не понимаете смысл понятий "вычислимое" и "арифметическое" число. Конечно, $1/\pi$ - тоже вычислимое и, значит, арифметическое. Его можно вычислить со сколь угодно большой точностью точно так же, как и число $\pi$.

Вот с чем я спутал: "Но неизвестно, принадлежит ли $1/\pi$ к кольцу периодов". Может, это я и не очень понимаю, но уж "вычислимое" в вашем смысле понимаю более чем.

[Евгений Машеров]

arseniiv в сообщении #1498656 писал(а):

Это глупости, куда полезнее формула $\exp it = \cos t + i\sin t$

Ну вроде как спор о красоте, не о полезности? Как там говаривал Кола Брюньон

Цитата:

– Полезное искусство! Вот два несочетаемых слова, – сказал мой дурачок. – Прекрасно только бесполезное.
– Великие слова! – согласился я. – Истинная правда. Повсюду так, и в искусстве и в жизни. Нет ничего прекраснее, чем алмаз, принц, король, знатный вельможа или цветок.

[Emergency]

Евгений Машеров в сообщении #1501587 писал(а):

Как там говаривал Кола Брюньон

Цитата:

– Полезное искусство! Вот два несочетаемых слова, – сказал мой дурачок. – Прекрасно только бесполезное.

Неужели он считает женскую грудь бесполезной?

[arseniiv]

Евгений Машеров в сообщении #1501587 писал(а):

Ну вроде как спор о красоте, не о полезности?

Ну для меня красота математических вещей почему-то постоянно коррелирует с их полезностью [в математике тоже, а часто и в основном — чем больше связей, объяснительной ценности, упрощения дел и т. д.]. Я понимаю красоту прозрачной осесимметричной вазы, но не понимаю красоты в $e^{i\pi} + 1 = 0$, и не понимаю как её там видят другие. Точнее, предполагаю, что это вызывается недостаточным знанием математики в большинстве случаев — тогда в отсутствие ориентиров конечно может быть много чего. Можно вообще в нумерологию пойти, пифагорейским путём начать почитать число $1 + 2 + 3 + 4$.

[geomath]

Математикам почему-то очень нравятся контрпримеры, извращения всякие.