Помогите решить интеграл

[Бодигрим]

А что говорят таблицы про случай $a=-1$?

[lihonosov]

Бодигрим в сообщении #150076 писал(а):

А что говорят таблицы про случай $a=-1$?

$$a\neq -1$$

[Бодигрим]

А что же делать следует, когда все-таки равно?

[lihonosov]

Бодигрим в сообщении #150108 писал(а):

А что же делать следует, когда все-таки равно?

Кудрявцев. Математический анализ. 1 том:
22.2. ТАБЛИЧНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

$$\int x^a dx=\frac {x^{a+1}} {a+1} + C $$

, x>0, a \neq -1.

Если число a таково, что степень x^a имеет смысл и для всех x \leqslant 0, то формула справедлива на любом промежутке.
...
остальные табличные интегралы
...
Само собой разумеется, если знаменатель подинтегральной функции обращается в ноль в некоторой точке, то написанные формулы будут справедливы лишь для тех промежутков, для которых не происходит в ноль указанного знаменателя.

И в Фихтенгольце не нашел, что делать если равно

Или тут по степени: a^{-p}=\frac 1 {a^p}

[Someone]

lihonosov в сообщении #150124 писал(а):

И в Фихтенгольце не нашел, что делать если равно

А как записать $x^{-1}$ без отрицательного показателя степени, в виде дроби?

[lihonosov]

Someone в сообщении #150126 писал(а):

А как записать без отрицательного показателя степени, в виде дроби?

$$x^{-1}=\frac 1 x$$

[Бодигрим]

lihonosov писал(а):

Someone в сообщении #150126 писал(а):

А как записать без отрицательного показателя степени, в виде дроби?

$$x^{-1}=\frac 1 x$$

:roll:

Пилите, Шура, пилите. Ищите таблицу, где упоминается

$$\int {1\over x}\, dx$$

- это он самый. А то тут не до линейности интегралов - тут хотя бы научиться работать со справочниками.