Объясните, пожалуйста: почему 0,(9)=1, ведь интуиция против?

[Metateoretik]

Мы убеждены, что интуиция нас не обманывает! Ведь, исходя из логики основателей теории множеств, существует потенциальная бесконечность множества знаков периодической дроби, представляющей рациональное число, и актуальная бесконечность множества знаков дроби непериодической, представляющей иррациональное число. Известно, что на числовой прямой между двумя числами, обязательно находится среднее арифметическое этих чисел, которое не учитывается при допущении актуальной бесконечности множества знаков периодической дроби. Необходимо допустить – число 1 записывается однозначным образом, то есть как 1,000… только в случае потенциальной бесконечности знаков дроби 0,999... Допущение потенциально бесконечного множества знаков справедливо обобщить на все периодические дроби. При этом отсутствуют логико-математические основания полагать, что всякая непериодическая дробь имеет последний знак, и является конечной. Предлагается обсудить нашу гипотезу, которая, предположительно, лежит в основании математики.

[wrest]

Metateoretik в сообщении #1491107 писал(а):

на ней должно находится несчетное множество других чисел.

Каких, например?

[Odysseus]

Metateoretik в сообщении #1491107 писал(а):

числами 0,999...

А что именно по-вашему значит 0,999...? Вы понимаете, что многоточие в математике это просто условное обозначение для более строгого определения, например как в бесконечных рядах?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки ответа на вопрос.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.