Общее решение магнитного поля тока описанного функцией

[geca2020]

Объясните пожалуйста почему нигде нельзя найти аналитическое решение расчёта магнитного поля создаваемое проводником конфигурация которого описывается произвольной математической функцией? Есть только частные решения. Или это никому не надо?

[DimaM]

Общее решение имеется, закон Био-Савара

$${\bf B}=\frac{1}{c}\int\frac{I[{\bf dL}\times{\bf R}]}{R^3}.$$

Интегрирование вдоль всего проводника.

[geca2020]

Это понятно. Конкретный путь решения. Например конфигурацию проводника у нас описывает парабола.

[DimaM]

geca2020 в сообщении #1490759 писал(а):

Конкретный путь решения. Например конфигурацию проводника у нас описывает парабола.

Берете и интегрируете.
Но я практически уверен, что в произвольной точке результат в элементарных функциях не выразить.

[geca2020]

На входе у нас должна быть функция описывающая конфигурацию проводника в пространстве. На выходе три функции вектор составляющих Bx(x,y,z) By(x,y,z) Bz(x,y,z)
Если в результате нам придётся решать определённый интеграл численным методом – это не страшно. Главное, чтобы под интегральное выражение было выражено в элементарных функциях.

[EUgeneUS]

geca2020 в сообщении #1490763 писал(а):

Если в результате нам придётся решать определённый интеграл численным методом – это не страшно.

Вам же написали интеграл. Решайте.

[DimaM]

geca2020 в сообщении #1490763 писал(а):

Если в результате нам придётся решать определённый интеграл численным методом – это не страшно. Главное, чтобы под интегральное выражение было выражено в элементарных функциях.

(Оффтоп)

Вот математик Николай решал какой-то интеграл,
Три дня решал и не решил, посуду бил и так орал!

Так интеграл написан - подставляйте да вычисляйте.