ЛП: исключить аксиому 1a=a

[artempalkin]

novichok2018 в сообщении #1485574 писал(а):

Я имел в виду другой смысл слова исключить - аксиома коммутативности следует из других.

О, да? Я слышал о "неминимальности", но "минимального" набора аксиом не знаю.
По крайней мере, очевидно, что аксиома $1\cdot a=a$ не исключается из этого списка аксиом.

-- 03.10.2020, 22:12 --

Someone в сообщении #1485589 писал(а):

Список аксиом может быть не минимальным из соображений удобства. В частности, в случае линейных пространств стандартный список аксиом удобен (для целей обучения), хотя и не минимален. Его сокращение заставит тратить учебное время на вывод свойств, исключённых из списка аксиом.

Да, ведь, строго говоря, считать выводимые свойства частью определения не может привести к ошибке. Тут только некоторый математический mauvais ton :) Как сейчас говорят, раздражение для перфекциониста

[mihaild]

Исследовать независимость аксиом еще имеет смысл, а вот искать минимальный список для конечно аксиоматизируемых теорий - нет, для них всегда хватит всего одной аксиомы.

[artempalkin]

mihaild в сообщении #1485651 писал(а):

для них всегда хватит всего одной аксиомы.

В плане, достаточно хитро сформулированной?

[mihaild]

artempalkin в сообщении #1485660 писал(а):

В плане, достаточно хитро сформулированной?

Не очень хитро - просто конъюнкция всех нужных.