Интерполяция

[Falex]

Здравствуйте. Какими методами решить 2 задачи?

1. Построить интерполяционный многочлен для функции $f(x)=cos(x)$ на отрезке [0,1] по узлам интерполяции $0,5/8,1$. Оценить теоретическую погрешность с помощью формулы $|R_2(x)| = |f(x) - P_2(x)| \le \frac{1}{3!}||f^{(3)}||П_3||||$, где $П_3(x) = (x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)$.

2. Построить интерполяционный многочлен 3-ей степени для функции $f(x) = cos(x)$ на указанном отрезке, взяв в качестве узлов интерполяции:
а) равностоящие точки на отрезке (включая концы)
б) нули многочлена Чебышева.

Спасибо.

[Brukvalub]

Falex в сообщении #148203 писал(а):

Здравствуйте. Какими методами решить 2 задачи

Так прямо по формулам и строить.

[Falex]

По каким формулам? Какой метод использовать?

[Brukvalub]

Судя по первой оценке - многочлен Лагранжа.

[TOTAL]

Falex писал(а):

По каким формулам? Какой метод использовать?

Вы условие прочитали, поняли?

[Falex]

Да.Понял.Каким методом строить интерполяционный многочлен?

[ИСН]

Как обычно. Комбинируя друг с другом многочлены типа "везде ноль, а тут единица".

[Falex]

понял.

[ewert]

Brukvalub в сообщении #148213 писал(а):

Судя по первой оценке - многочлен Лагранжа.

Или Ньютона, или ещё какой. Оценка-то погрешности в любом случае выглядит одинаково.