Но есть ли такой раздел, может в лингвистике, где части речи изучаются без привязки к какому-либо языку?
Что-то близкое-похожее есть в книге Dixon, "A Semantic Approach to English Grammar" (2nd ed., 2005), раздел 1.2. "Semantic types and grammatical word classes". Там всего 2,5 страницы. Книга есть в интернете. Посмотрите. Может быть, это как-то поможет сориентироваться.