Вычислить вероятность

[pmu_1]

Случайная величина $X$ имеет равномерное распределение
Дана вероятность $P(X>1)=0.6$ и значение функции распределения $F(2)=0.5$
Вычислить $P(-1\leqslant X < 3)$.

Так как $P(X>1)=0.6$ то $P(X\leqslant 1)=0.4 = F(1)$
Составим систему для двух известных значений функции распределения

$$\left\{ \begin{array}{rcl} \frac{2-a}{b-a}=\frac{1}{2} \\ \frac{1-a}{b-a}=\frac{4}{10} \\ \end{array} \right.$$

Из которой получим, что $a = -3, b = 7$ , то есть $X\sim R(-3,7)$
Далее, $P(-1\leqslant X < 3) = F(3) - F(-1) = 0.6 - 0.2 = 0.4$

Правильно ли решена данная задача? Можно ли с помощью такой системы из двух уравнений находить концы интервала?

[TOTAL]

А почему бы просто не найти $P(1\leqslant X < 2)$, затем использовать равномерность распределения.

[york]

pmu_1 в сообщении #1469447 писал(а):

Вычислить $P(-1\leqslant X < 3)$.

Правильно у вас

[pmu_1]

TOTAL в сообщении #1469459 писал(а):

А почему бы просто не найти $P(1\leqslant X < 2)$, затем использовать равномерность распределения.

Не заметил сразу, спасибо!

york в сообщении #1469480 писал(а):

Правильно у вас

Спасибо за ответ!