Не знаю, стоит ли эта задача олимпиадного раздела, но ответ получается неожиданный и красивый.
Тело массы

начинает скользить по горизонтальной дороге с коэффициентом трения

под действием двигателя постоянной мощности

. Требуется установить закон изменения скорости тела

.