Исследование на сходимость я уже потом сделаю, мне главное разобраться с переходом к пределу.
Не надо так говорить. Эта фраза значит, что Вы не знаете (вернее, похоже, не до конца осознали), что такое сходимость интеграла в многомерном случае и как на нее исследовать. А так все ничего. И

- не множество, а набор множеств, Вам не кажется?