2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.

Скакой стороны находится окружность от этой касательной?
Слева 18%  18%  [ 7 ]
Сверху 31%  31%  [ 12 ]
Справа 26%  26%  [ 10 ]
Снизу 26%  26%  [ 10 ]
Всего голосов : 39
 
 Нарисуйте окружность и проведите к ней касательную
Сообщение18.09.2008, 18:54 
Аватара пользователя
По мотивам обсуждения задачи на построение я вспомнил один простой тест, который, кажется, был у Гарднера. Вот интересно, как представляют себе расположение окружности и её касательной посетители dxdy.ru

Итак, представьте себе окружность, к которой провели касательную, и ответьте, какой из вариантов ответа более соответстсвует вашему представлению.

 
 
 
 
Сообщение18.09.2008, 19:32 
Аватара пользователя
А у меня касательная идет под углом 45 градусов. Слева или сверху тогда? :shock:

 
 
 
 
Сообщение18.09.2008, 19:46 
Аватара пользователя
Dan B-Yallay в сообщении #145206 писал(а):
А у меня касательная идет под углом 45 градусов. Слева или сверху тогда?


Ага. Я тоже тяготею к изображению наклонной касательной, если выбор одного из четырёх предложенных вариантов не диктуется какими-нибудь явными соображениями.

 
 
 
 
Сообщение18.09.2008, 20:07 
Аватара пользователя
А у меня касательная вообще обычно либо не касается окружности, либо имеет с ней 2 общие точки... Что же мне выбрать в ответе???:shock:

 
 
 
 
Сообщение18.09.2008, 20:24 
Аватара пользователя
Dan B-Yallay
Я решил ограничиться 4мя направлениями, как было в оригинале - наисуйте касательную и посмотрите, будет ли линия ближе к вертикали или горизонтали.

Brukvalub
Ну так главное - с какой стороны окружность от прямой,можно уточнить: центр окружности.

 
 
 
 
Сообщение18.09.2008, 21:04 
У меня с левой стороны под 45...Т.е.и слева и вверху)

 
 
 
 
Сообщение18.09.2008, 21:53 
Справа или сверху. Интересно, у этого какой-нибудь смысл есть? Ну типа связь со специализацией?

 
 
 
 
Сообщение18.09.2008, 21:55 
А смысл теста какой?

 
 
 
 
Сообщение18.09.2008, 23:57 
General в сообщении #145198 писал(а):
По мотивам обсуждения задачи на построение...

Видимо, я неправильно вообразил себе предмет какого-то неизвестного мне обсуждения, и впарил сюда какие-то формулы...
С утра удаляю...

 
 
 
 
Сообщение19.09.2008, 05:42 
Вообще касательная проводится там где надо :)

Я вот тут задумался, а умею ли проводить касательную к заданной окружности из заданной точки с помощью циркуля и линейки. Ведь линейку нельзя просто так приложить сбоку к окружности. Это не входит в ее «систему предписаний». Надо определить точку касания. Подумав, выяснил, что умею, но как-то странно.

Положим, центр окружности $O$, ее радиус $r$, и заданная точка $X$. Надо где-то сбоку независимо построить прямой угол, на одном луче отложить отрезок длиной $r$, из полученной точки провести окружность радиуса $|OX|$ и получить точку на втором луче. Радиусом, равным длине отрезка на втором луче провести окружность с центром в $X$. Ee точки пересечения с заданной окружностью и будут искомыми точками касания возможных касательных.

Вроде все правильно, но как-то убого. Нет ли способа получше?

 
 
 
 
Сообщение19.09.2008, 06:19 
Аватара пользователя
вздымщик Цыпа в сообщении #145258 писал(а):
Я вот тут задумался, а умею ли проводить касательную к заданной окружности из заданной точки с помощью циркуля и линейки. Ведь линейку нельзя просто так приложить сбоку к окружности. Это не входит в ее «систему предписаний». Надо определить точку касания. Подумав, выяснил, что умею, но как-то странно.
Проще построить окружность, диаметром которой является отрезок с концами в исходной точке и в центре данной окружности. Точка пересечения двух окружностей - исходной и построенной, и будет точкой касания.

 
 
 
 
Сообщение19.09.2008, 08:09 
Аватара пользователя
Хотел ответить честно, нарисовал окружность и надолго задумался, как же мне эту касательную провести? Если бы задачка была ...
Сколько ж можно в буридановой позе стоять - провёл через центр. :D
Через точку касательную к окружности провели, а теперь раздуем точку в окружность и проведём общие касательные к двум окружностям - здесь, как ни крути, касательные будут и слева и справа и сверху и снизу. На собеседовании эту задачку часто пользовал.

 
 
 
 
Сообщение19.09.2008, 12:46 
А для меня было удивительным узнать, что касательную к окружности можно провести при помощи одной только линейки:
http://forum.arbuz.uz/index.php?showtopic=1761&st=10

 
 
 
 
Сообщение19.09.2008, 14:17 
Аватара пользователя
Центр отмечен? Если да, то это неудивительно - тогда все построения, доступные циркулю и линейке возможны.
А если нет, то ... , стоп, может быть данное построение и возможно ...

Добавлено спустя 1 минуту 53 секунды:

Да, верно.

 
 
 
 
Сообщение19.09.2008, 14:37 
Аватара пользователя
Помню, в школьном возрасте меня сильно удивила вот эта брошюрка: http://ilib.mirror1.mccme.ru/plm/ann/a25.htm Там много таких фокусов с линейкой описано.

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group