Влечет ли непрерывность смешанных производных непрерывность?

[Padawan]

Human в сообщении #1443472 писал(а):

Если при этом $\frac{\partial^2f}{\partial x\partial y}$ непрерывна в некоторой точке $(x_0,y_0)\in G$, то в этой точке существует и $\frac{\partial^2f}{\partial y\partial x}$, причем $\frac{\partial^2f}{\partial y\partial x}(x_0,y_0)=\frac{\partial^2f}{\partial x\partial y}(x_0,y_0)$.

Не понял это дополнение. Почему так?

[vpb]

Padawan в сообщении #1443608 писал(а):

Не понял это дополнение. Почему так?

Дык Фихтенгольц, п.190 (только там в формулах (5) и (5*), внезапно, небольшая путаница).

[Padawan]

Спасибо!

[vpb]

На здоровье, коллега!