Сводится ли уравнение к однородному?

[kot-obormot]

$\sin^6x+\sin^4x\cos^2=\sin^3x\cos^3x+\sin x\cos^2x$

Ясно, что $\sin x=0$ или $\sin^5x+\sin^3x\cos^2=\sin^2x\cos^3x+\cos^2x$

Но к одной степени не получается привести. Это возможно?

Да, можно еще левую часть переписать иначе $\sin^3x=\sin^2x\cos^3x+\cos^2x$, но это мало что дает.

[Pphantom]

Комплексными числами пользоваться можно? Если да - это сильно упростит жизнь.

[nnosipov]

kot-obormot в сообщении #1442423 писал(а):

$\sin^3x=\sin^2x\cos^3x+\cos^2x$, но это мало что дает

Если нет опечаток в условии, то дело плохо --- ответ выражается в корнях многочлена высокой степени. Для школьного примера слишком сложно.