вот на этом моменте я не знаю, что дальше. Подскажите пожалуйста!
Вот зачем было переносить всё в одну часть?
Впрочем не в этом суть. Сейчас пора вспомнить, что требовалось доказать из предположения индукции, и не свелось ли требуемое к другому неравенству?