2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Метатеоремы: оффтоп
Сообщение05.12.2019, 23:03 
Меня всегда изумляла эта противоестественность между "или" строгим, т.е. исключающим, как в языках программирования, и этим "сопливым "или" (т.е. импликацией) в логике. Когда доказательство - это последовательность строк (алгоритмически в них только XOR), а вывод - некая строка, которая "выводима" (посредством "сопливого "или"), т.е. импликации, из этого естественно растут противоречия между доказуемостью ($\vdash$) и истинностью ($\to$).

 i  Lia: Оффтоп из «Метатеоремы»

 
 
 
 Re: Метатеоремы
Сообщение06.12.2019, 22:14 
Аватара пользователя
Batrak в сообщении #1429002 писал(а):
Меня всегда изумляла эта противоестественность между "или" строгим, т.е. исключающим, как в языках программирования, и этим "сопливым "или" (т.е. импликацией) в логике.
"Или", "исключающее или" (оно же - "не равносильно") и импликация - это три разные логические связки.

Batrak в сообщении #1429002 писал(а):
(алгоритмически в них только XOR)
Что бы это значило?

Логический вывод и доказательство - это одно и то же, а именно, конечная последовательность предложений. Последнее предложение в доказательстве выводимо вовсе не "посредством импликации". Но в силу теоремы дедукции если первым предложением доказательства является гипотеза (это называется "условное доказательство"), то безусловно доказана импликация с первым предложением в антецеденте и последним предложением в консеквенте.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group