Теория функций действительного переменного?

[Seca]

Вопрос о разделах математики, по крайней мере в плане обучения. Как пересекаются теория функций действительного переменного, математический и функциональный анализ? Т.е., между Зоричем в полном объеме, ТФКП (Тихонов-Свешников, Шабат) и курсом по функану остается место для теории функций?

[Slav-27]

Вы про что спрашиваете, про учебные курсы в каком-то определённом месте, про содержание конкретных книжек, или просто про названия? Названия обсуждать малосодержательно.

[demolishka]

Seca в сообщении #1428834 писал(а):

Как пересекаются теория функций действительного переменного, математический и функциональный анализ? Т.е., между Зоричем в полном объеме, ТФКП (Тихонов-Свешников, Шабат) и курсом по функану остается место для теории функций?

Вы путаете теорию функций действительного переменного и теорию функций. Последнее есть наука о специальных (неклассических) функциях, таких как гамма-функция, бета-функция, функции Бесселя и т. д. Теория функций действительного переменного это введение в математический анализ и содержится в большинстве учебников по анализу в том числе и в учебнике Зорича.

[vpb]

В целом так: матан --- всему голова; ТФДП (также известное как "действительный анализ" и "мера и интеграл") и ТФКП относительно независимы; а функан надо изучать после трех остальных.

-- 04.12.2019, 23:05 --

demolishka в сообщении #1428896 писал(а):

Теория функций действительного переменного это введение в математический анализ и содержится в большинстве учебников по анализу в том числе и в учебнике Зорича.

Не-не, ТФДП, что я под этим понимаю --- это мера, интеграл Лебега, теория дифференцирования. В Колмогорове-Фомине главы 5,6. В Зориче этого нет.

-- 04.12.2019, 23:49 --

(Номенклатура научных областей --- штука изменчивая. Когда-то говорили "анализ бесконечно малых", потом (и сейчас еще говорят) "дифференциальное и интегральное исчисление", потом "математический анализ". Что принято понимать под "ТФДП", это можно открыть книжку Натансон, Теория функций вещественной переменной, там видно будет. Термин "теория функций" тоже по разному можно понимать. Например есть книга Тичмарша, там половина ТФКП, половина ТФДП. И т.д.)